Dynamiske systemer og kaos (DynSys)

Viden:
Det overordnede læringsmål for kurset er:

• Opstille ikke-lineære, koblede differentialligninger for idealiserede fysiske systemer. Beskrive disse ud fra fikspunkter, stabiliteter og bifurkationer. Forstå hvornår dynamikken kan være kaotisk.

Færdigheder:  
Kurset tilsigter, at studenten på kompetent vis kan:

• Beskrive bevægelser i én dimension ved simple differentialligninger
• Beskrive og forstå alle slag bifurkationer i én dimension.
• Studere bevægelsen i den to-dimensionelle faseplan herunder:
• Identificere fikspunkter og stabiliteten af disse.
• Forstå bevægelsen på grænsecykler og beskrive en Hopf-bifurkation.
• Opstille og forstå Lorenz systemet, herunder fikspunkter for dette.
• Beskrive dynamikken givet af Lorenz systemet. - Beskrive overgangen til kaotisk bevægelse i en-dimensionale, diskrete afbildninger.
• Bruge formalismen for fraktaler, herunder fraktale dimensioner, boks dimensioner, og punktvise dimensioner. Forstå såvel idealiserede fraktaler som fraktaler i naturen.
• Forstå begrebet mærkelige attraktorer og beskrive forskellige idealiserede attraktorer.

Kompetencer:
Kurset giver den studerende en baggrund, der kan bruges videre på specialiserede kurser inden for emnet, f.eks. på kandidatuddannelsen, eller i projekter. Den studerende får kendskab til brugen af computersimuleringer til forståelse af udviklingen af dynamiske systemer.