Dynamiske systemer og kaos (DynSys)

Færdigheder  
Kurset tilsigter, at studenten på kompetent vis kan:

• Beskrive bevægelser i een dimension ved simple differentialligninger
• Beskrive og forstå alle slag bifurkationer i een dimension.
• Studere bevægelsen i den to-dimensionelle faseplan herunder:
• Identificere fikspunkter og stabiliteten af disse.
• Forstå bevægelsen på grænsecykler og beskrive en Hopf-bifurkation.
• Opstille og forstå Lorenz systemet, herunder fikspunkter for dette.
• Beskrive dynamikken givet af Lorenz systemet. - Beskrive overgangen til kaotisk bevægelse i en-dimensionale, diskrete afbildninger.
• Bruge formalismen for fraktaler, herunder fraktale dimensioner, boks dimensioner, og punktvise dimensioner. Forstå såvel idealiserede fraktaler som fraktaler i naturen.
• Forstå begrebet mærkelige attraktorer og beskrive forskellige idealiserede attraktorer.

Viden
Det overordnede læringsmål for kurset er således:
- Opstille ikke-lineære, koblede differentialligninger for idealiserede fysiske systemer. Beskrive disse ud fra fikspunkter, stabiliteter og bifurkationer. Forstå hvornår dynamikken kan være kaotisk.

Kompetencer
Kurset giver den studerende en baggrund, der kan bruges videre på specialiserede kurser inden for emnet, f.eks. på kandidatuddannelsen, eller i projekter. Den studerende får kendskab til brugen af computersimuleringer til forståelse af udviklingen af dynamiske systemer.