Matematisk statistik (MStat)
Kursusindhold
Kurset en introduktion til matematiske statistik på et målteoretisk grundlag og dækker emnerne: statistiske modeller, likelihood og likelihoodfunktion, estimation, konfidensområder, hypotesetest samt asymptotisk teori.
De generelle teoretiske elementer i kurset udgør det matematiske fundament for en lang række videregående statistiske modeller og metoder, hvoraf der i kurset vil være særligt fokus på eksponentielle familier og maksimum-likelihood estimation.
Eksponentielle familier omfatter mange statistiske standardmodeller, som anvendes i praksis. Herunder log-lineære modeller for antalstabeller. Samtidig udgør eksponentielle familier en klasse af modeller, som tillader en relativt simpel og fuldstændig behandling af maksimum-likelihood estimatorens asymptotiske egenskaber. Kurset giver således en detaljeret behandling af den matematiske teori bag nogle af de mest anvendte statistiske metoder. De teoretiske resultater vil i løbet af kurset blive sammenlignet med alternative computerintensive metoder baseret på simulation.
Mathematical Statistics
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Viden:
- Statistiske grundbegreber såsom likelihoodfunktion, estimation, konfidensområde og hypotesetest
- Statistiske modeller, herunder specielt eksponentielle familier, samt disses anvendelser
- Asymptotiske metoder og fordelingsresultater
- Kendskab til simulation som redskab
- Kendskab til praktisk dataanalyse i R
Færdigheder:
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
- Opstille og analysere generelle statistiske modeller, herunder udlede likelihoodfunktioner og deraf afledte funktioner
- Identificere eksponentielle familier og benytte den generelle teori for sådanne i forbindelse med analysen af konkrete statistiske modeller
- Finde fordelingsmæssige egenskaber for estimatorer, teststørrelser og konfidensintervaller eksakt såvel som asymptotisk
- Sammenligne og tage stilling til valg af estimatorer og teststørrelser
-
Benytte R til analyser og simulationer
Kompetencer:
Den studerende skal efter endt kursus kunne:
- Identificere relevante statistiske modeller, herunder særligt eksponentielle familier, på baggrund af konkrete videnskabelige problemstillinger
- Indgå i et fagligt samarbejde omkring løsningen af en større statistisk opgave, hvori der indgår teoretiske såvel som praktiske aspekter
4 timers forelæsninger og 4 timers øvelser om ugen i 7 uger
Matematisk analyse og indledende kurser i statistik og/eller
machine learning, f.eks. SS og enten StatMet eller MLA og MLB.
Sandsynlighedsteori på et målteoretisk grundlag (f.eks. Sand),
herunder kendskab til den flerdimensionale normalfordeling og den
centrale grænseværdisætning.
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Prøveform
-
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
- Krav til indstilling til eksamen
-
Der skal i løbet af kurset afleveres en skriftlig opgave som skal godkendes for at den studerende kan indstilles til eksamen.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ekstern censur
- Reeksamen
-
Samme som ordinær eksamen medmindre der er 10 eller færre tilmeldte. I så fald ændres eksamensformen til en mundtlig eksamen med 30 minutters forberedelse og 30 minutters eksamination, hvor alle hjælpemidler er tilladte.
Det er et krav for at deltage i reeksamen, uanset om den er mundtlig eller skriftlig, at den obligatoriske opgave er godkendt. Hvis den ikke blev godkendt i løbet af kurset, skal den afleveres senest tre uger før begyndelsen af reeksamensugen.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.
Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 106
- Teoretiske øvelser
- 28
- Eksamensforberedelse
- 40
- Eksamen
- 4
- Total
- 206
Kursusinformation
- Undervisningssprog
- Dansk
- Kursusnummer
- NMAB22005U
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
-
1 blok
- Placering
- Blok 4
- Skemagruppe
-
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kapacitet
- Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden
- Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
- Niels Richard Hansen (14-76716d747b367a367069767b6d764875697c7036737d366c73)
Se skema
Er du BA- eller KA-studerende?
Kursusinformation for indskrevne studerende