Matematisk Analyse (MatAn)
Kursusindhold
Kurset giver en introduktion til matematisk analyse, med henblik til dens senere brug i datavidenskab og machine learning. Metodisk er kurset matematisk stringent (dvs. inkl. beviser) for at give en dyb indsigt i grundlæggende koncepter. Indholdsmæssigt behandles bl.a. koncepter konvergens, differentiabilitet og integrabilitet, som bruges til at analysere funktioner i en og flere variabler. Det teoretiske indhold illustreres med anvendelser som Fourieranalyse af signaler og optimering a funktioner af flere variabler, som er vigtig indenfor machine learning.
Følgende emner vil blive dækket i kurset:
1. Talfølger og talrækker
2. Funktioner af en variable: kontinuitet, differentiabilitet og Riemannintegral
3. Funktionsfølger og funktionsrækker: punktvis og uniform konvergens, potensrækker og Fourierrækker
4. Funktioner af flere variable: kontinuitet, differentiabilitet og Taylor approksimation
5. Funktioner af flere variable: Extremumsundersøgelse, konvexitet, kompakthed og optimering
Mathematical Analysis (MatAn)
Bacheloruddannelsen i Machine Learning og datavidenskab
Viden:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kende konvergenskriterier for talfølger og talrækker
- kende grundlæggende koncepter, som kontinuitet, differentiabilitet og integrabilitiet, som relaterer til funktioner af en eller flere variabler
- kende konvergensbegreber og kriterier for funktionsfølger og funktionsrækker, herunder potensrækker og Fourierrækker
Færdigheder:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med håndværksmæssig sikkerhed.
- kunne udføre matematisk analyse af funktioner i en variable, dvs. kunne undersøge kontinuitet, differentiabilitet, integrabilitet og extremumsundersøgelse af funktioner
- kunne udføre matematisk analyse af funktioner fra flere variabler til flere variabler, specielt ekstremumsundersøgelse og optimering
Kompetencer:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kunne afgøre korrektheden og relevansen af matematiske argumenter indenfor analyse
- kunne argumentere med matematisk stringens i definitioner bevisføring
- kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.
4 timers forelæsning og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
Introduktion til matematik (MatIntro), Lineær Algebra (LinAlg
eller
LinAlgDat)
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Prøveform
-
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
- Prøveformsdetaljer
- 4 timers skriftlig prøve
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.
Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 146
- Teoretiske øvelser
- 28
- Eksamen
- 4
- Total
- 206
Kursusinformation
- Undervisningssprog
- Dansk
- Kursusnummer
- NMAB20001U
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
-
1 blok
- Placering
- Blok 1
- Skemagruppe
-
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kapacitet
- Ingen begrænsning
Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden - Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
- Matthias Christandl (10-6b707a717b7c69766c744875697c7036737d366c73)
Are you BA- or KA-student?
Courseinformation of students