Matematisk Analyse (MatAn)
Kursusindhold
Kurset giver en introduktion til matematisk analyse, med henblik til dens senere brug i datavidenskab og machine learning. Metodisk er kurset matematisk stringent (dvs. inkl. beviser) for at give en dyb indsigt i grundlæggende koncepter. Indholdsmæssigt behandles bl.a. koncepter konvergens, differentiabilitet og integrabilitet, som bruges til at analysere funktioner i en og flere variabler. Det teoretiske indhold illustreres med anvendelser som Fourieranalyse af signaler og optimering a funktioner af flere variabler, som er vigtig indenfor machine learning.
Følgende emner vil blive dækket i kurset:
1. Talfølger og talrækker
2. Funktioner af en variable: kontinuitet, differentiabilitet og Riemannintegral
3. Funktionsfølger og funktionsrækker: punktvis og uniform konvergens, potensrækker og Fourierrækker
4. Funktioner af flere variable: kontinuitet, differentiabilitet og Taylor approksimation
5. Funktioner af flere variable: Extremumsundersøgelse, konvexitet, kompakthed og optimering
Mathematical Analysis (MatAn)
Bacheloruddannelsen i Machine Learning og datavidenskab
Viden:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kende konvergenskriterier for talfølger og talrækker
- kende grundlæggende koncepter, som kontinuitet, differentiabilitet og integrabilitiet, som relaterer til funktioner af en eller flere variabler
- kende konvergensbegreber og kriterier for funktionsfølger og funktionsrækker, herunder potensrækker og Fourierrækker
Færdigheder:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med håndværksmæssig sikkerhed.
- kunne udføre matematisk analyse af funktioner i en variable, dvs. kunne undersøge kontinuitet, differentiabilitet, integrabilitet og extremumsundersøgelse af funktioner
- kunne udføre matematisk analyse af funktioner fra flere variabler til flere variabler, specielt ekstremumsundersøgelse og optimering
Kompetencer:
Den studerende skal ved kursets afslutning
- kunne afgøre korrektheden og relevansen af matematiske argumenter indenfor analyse
- kunne argumentere med matematisk stringens i definitioner bevisføring
- kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.
4 timers forelæsning og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.
Introduktion til matematik (MatIntro), Lineær Algebra (LinAlg
eller
LinAlgDat)
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Prøveform
-
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
- Prøveformsdetaljer
- 4 timers skriftlig prøve
- Krav til indstilling til eksamen
-
5 afleveringer, som hver skal bestås.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer
- Reeksamen
-
4 timers skriftligt eksamen. Adgangskrav: eventuelt ikke beståede afleveringer skal genafleveres senest 3 uger inden reeksamen og bestås.
Hvis der er ti eller færre tilmeldte til reeksamen, vil reeksamensformen blive ændret til 30 minutter mundtlig eksamen uden forberedelse.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.
Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 146
- Teoretiske øvelser
- 28
- Eksamen
- 4
- Total
- 206
Kursusinformation
- Undervisningssprog
- Dansk
- Kursusnummer
- NMAB20001U
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
-
1 blok
- Placering
- Blok 1
- Skemagruppe
-
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kapacitet
- Ingen begrænsning
Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden - Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlige
- Matthias Christandl (10-696e786f797a67746a724673677a6e34717b346a71)
- Frederik Ravn Klausen (16-717d706f707d74763976776c807e70794b796d74397680396f76)
Er du BA- eller KA-studerende?
Kursusinformation for indskrevne studerende