Introduktion til talteori
Kursusindhold
- Primtallene.
- Gruppen af primiske restklasser.
- Kryptosystemer
- Kvadratisk reciprocitet.
- Gausiske heltal mm.
- Arithmetiske funktioner
- Kædebrøker
- Diofantiske ligninger og summer af kvadrater
Introduction to Number Theory
Bacheloruddannelsen i matematik
Viden:
Ved kursets afslutning forventes den den studerende at have
indgående kendskab til de resultater og metoder i elementær
talteori som er omtalt under kursusindhold.
Færdigheder:
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne
- * Analysere og argumentere for resultater i elementær talteori
- * Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i kurset
- * Løse opgaver der optræder i kurset
Kompetencer:
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne
* følge og gengive anvendelsen af abstrakte begreber og resultater
fra elementær talteori
* opstille beviser for simple resultater svarende til det faglige
niveau,
* anvende behandlede abstrakte begreber på konkrete
problemstillinger,
* diskutere emner fra elementær talteori, samt
* redegøre for hvordan resultater om primtal indgår i forskellige
anvendelser.
5 timers forelæsninger samt 3 timers øvelser per uge i 7 uger.
Morten S. Risager: Introduction to Number theory. Notes
Algebra 1 (Alg1) eller tilsvarende.
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Prøveform
-
Mundtlig prøve, 25 minutter
- Prøveformsdetaljer
- 25 minutters mundtlig prøve med 25 minutters forberedelse.
- Krav til indstilling til eksamen
-
For at kunne indstilles til den mundlige prøve er det et krav at 3 ud af 4 mulige afleveringsopgaver er godkendte.
- Hjælpemidler
- Alle hjælpemidler tilladt
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
- Reeksamen
-
Som den ordinære eksamen. For at kunne indstilles til den mundlige prøve er det et krav at 3 ud af 4 mulige afleveringsopgaver er godkendte. Hvis de ikke er godkendt inden den ordinære eksamen skal ikke-godkendte afleveringsopgaver være godkendt senest 3 uger inden begyndelsen af re-eksamensugen.
Kriterier for bedømmelse
Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre, at vedkommende lever op til fagets målbeskrivelse.
Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 35
- Forberedelse (anslået)
- 109
- Teoretiske øvelser
- 21
- Eksamensforberedelse
- 40
- Eksamen
- 1
- Total
- 206
Kursusinformation
- Undervisningssprog
- Dansk
- Kursusnummer
- NMAB16001U
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Bachelor
- Varighed
-
1 blok
- Placering
- Blok 4
- Skemagruppe
-
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
- Kapacitet
- Ingen begrænsning
Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden - Studienævn
- Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
- Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
- Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
- Morten S. Risager (7-746b7563696774426f63766a306d7730666d)
Er du BA- eller KA-studerende?
Kursusinformation for indskrevne studerende