Analyse 0 (An0)

Viden:

Kende en række klassiske uligheder om de elementære reelle
funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Kende en række klassiske grænseværdiresultater om de elementære
reelle funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Færdigheder:

Kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med
håndværksmæssig sikkerhed, og kunne opstille nye definitioner ved
hjælp at grænseværdibegrebet.

Kunne udlede hovedsætningerne om kontinuerte funktioner og kunne
anvende dem rutinemæssigt til at vise simple eksistens-resultater.

Kunne forbinde differentiabilitetsbegreber i flere variable med
lineær algebra, herunder at kunne gennemføre
ekstremumsundersøgelser i flere dimensioner
ved diagonaliseringsmetoder.

Kunne udvikle Riemann-integralet i såvels dets simple form som i
variationer (kurveintegraler, planintegraler).

Kunne redegøre for sammenhængen mellem variationer af
Riemann-integralet og variationer af stamfunktionsbegrebet, og at
kunne udregne konkrete integraler ved hjælp af disse sammenhænge,
f.eks. i form af potentialer, reduktion til simple
Riemann-integraler, og brug af Greens sætning i planen.

Kompetencer:

  Kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale
  matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af
  differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.