Introduktion til talteori - for studerende med sidefag (IntroTal)

Kursusindhold

  1. Primtallene.
  2. Gruppen af primiske restklasser.
  3. Kryptosystemer
  4. Kvadratisk reciprocitet.
  5. Gausiske heltal mm.
  6. Arithmetiske funktioner
  7. Kædebrøker
  8. Diofantiske ligninger og summer af kvadrater
Engelsk titel

Introduction to Number Theory - for students with a minor subject (IntroTal)

Uddannelse

Kandidatuddannelsen i matematik med sidefag

Målbeskrivelse

 

Viden:
Ved kursets afslutning forventes den den studerende at have indgående kendskab til de resultater og metoder i elementær talteori som er omtalt under kursusindhold.

Færdigheder: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne

 

  1.  Analysere og argumentere for resultater i elementær talteori
  2.  Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i kurset
  3.  Løse opgaver der optræder i kurset


Kompetencer: 
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne følge og gengive anvendelsen af abstrakte begreber og resultater på elementær talteori

  1. opstille beviser for simple resultater svarende til det faglige niveau,
  2. anvende behandlede abstrakte begreber på konkrete problemstillinger,
  3. diskutere emner fra elementær talteori, samt
  4. redegøre for hvordan resultater om primtal indgår i forskellige anvendelser.

 

5 timers forelæsninger samt 3 timers øvelser per uge i 7 uger.

Morten S. Risager: Introduction to Number theory. Notes

Algebra 1 (Alg1) eller tilsvarende.

Dette kursus er forbeholdt studernede på kandidatuddannelsen i matematik med sidefag.

Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet
ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 25 minutter
Prøveformsdetaljer
25 minutters mundtlig prøve med 25 minutters forberedelse.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse (anslået)
  • 110
  • Teoretiske øvelser
  • 21
  • Eksamen
  • 40
  • Total
  • 206

Kursusinformation

Undervisningssprog
Dansk
Kursusnummer
NMAK22017U
ECTS
7,5 ECTS
Niveau
Kandidat
Varighed

1 blok

Placering
Blok 4
Skemagruppe
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
Kapacitet
Ingen begrænsning
Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden
Studienævn
Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
  • Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
  • Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
  • Morten S. Risager   (7-756c76646a6875437064776b316e7831676e)
Telefon +45 35 32 07 56, kontor 04.2.19
Gemt den 03-05-2022

Are you BA- or KA-student?

Are you bachelor- or kandidat-student, then find the course in the course catalog for students:

Courseinformation of students