Matematisk statistik (MStat)

Kursusindhold

Kurset en introduktion til matematiske statistik på et målteoretisk grundlag og dækker emnerne: statistiske modeller, likelihood og likelihoodfunktion, estimation, konfidensområder, hypotesetest samt asymptotisk teori.

 

De generelle teoretiske elementer i kurset udgør det matematiske fundament for en lang række videregående statistiske modeller og metoder, hvoraf der i kurset vil være særligt fokus på eksponentielle familier og maksimum-likelihood estimation.

 

Eksponentielle familier omfatter mange statistiske standardmodeller, som er udbredt i praktiske anvendelser. Herunder log-lineære modeller for antalstabeller. Samtidig udgør eksponentielle familier en klasse af modeller, som tillader en relativt simpel og fuldstændig behandling af maksimum-likelihood estimatorens asymptotiske egenskaber. Kurset giver således en detaljeret behandling af den matematiske teori bag nogle af de mest anvendte statistiske metoder. De teoretiske resultater vil i løbet af kurset blive sammenlignet med alternative computerintensive metoder baseret på simulation.

Engelsk titel

Mathematical Statistics

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Målbeskrivelse

Viden:

  • Statistiske grundbegreber såsom likelihoodfunktion, estimation, konfidensområde og hypotesetest 
  • Statistiske modeller, herunder specielt eksponentielle familier, samt disses anvendelser
  • Asymptotiske metoder og fordelingsresultater
  • Kendskab til simulation som redskab
  • Kendskab til praktisk dataanalyse i R

 


Færdigheder:

Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:

  • Opstille og analysere generelle statistiske modeller, herunder udlede likelihoodfunktioner og deraf afledte funktioner
  • Identificere eksponentielle familier og benytte den generelle teori for sådanne i forbindelse med analysen af konkrete statistiske modeller
  • Finde fordelingsmæssige egenskaber for estimatorer, teststørrelser og konfidensintervaller eksakt såvel som asymptotisk
  • Sammenligne og tage stilling til valg af estimatorer og teststørrelser
  • Benytte R til analyser og simulationer

 

Kompetencer:

Den studerende skal efter endt kursus kunne:

  • Identificere relevante statistiske modeller, herunder særligt eksponentielle familier, på baggrund af konkrete videnskabelige problemstillinger
  • Indgå i et fagligt samarbejde omkring løsningen af en større statistisk opgave, hvori der indgår teoretiske såvel som praktiske aspekter

4 timers forelæsninger og 4 timers øvelser om ugen i 7 uger

Matematisk analyse og indledende kurser i statistik og/eller machine learning, f.eks. SS og enten StatMet eller MLA og MLB.
Sandsynlighedsteori på et målteoretisk grundlag (f.eks. Sand), herunder kendskab til den flerdimensionale normalfordeling og den centrale grænseværdisætning.

Mundtlig
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet
ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 106
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Eksamensforberedelse
  • 40
  • Eksamen
  • 4
  • Total
  • 206

Kursusinformation

Undervisningssprog
Dansk
Kursusnummer
NMAB22005U
ECTS
7,5 ECTS
Niveau
Bachelor
Varighed

1 blok

Placering
Blok 4
Skemagruppe
A (tirs 8-12 + tors 8-17)
Kapacitet
Der kan være færre pladser i eftertilmeldingsperioden
Studienævn
Studienævn for Matematik og Datalogi
Udbydende institut
  • Institut for Matematiske Fag
Udbydende fakultet
  • Det Natur- og Biovidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
  • Niels Richard Hansen   (14-716c686f763175316b6471766871437064776b316e7831676e)
Gemt den 28-02-2022

Are you BA- or KA-student?

Are you bachelor- or kandidat-student, then find the course in the course catalog for students:

Courseinformation of students