Lineære modeller inkl. sommerskole 2022

Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.

 

Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.

 

De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb.

Engelsk titel

Linear Models

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen i økonomi - valgfag.

Udbydes som Sommerskole - valgfag efter 1. år af BA uddannelsen.

Målbeskrivelse

Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:

 

Viden:

  • Forstå og beskrive videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.
  • Gengive og forklare centrale definitioner, resultater og sammenhænge inden for kursets emner;
  • Forstå og have overblik over relevante begreber, resultater og metoder inden for kursets emner i forbindelse med besvarelse af konkrete opgaver.

 

Færdigheder:

  • Gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer.
  • Anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater.
  • Anvende teori og metoder til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret lineær algebra.
  • Løse avancerede og abstrakte opgaver

 

Kompetencer:

  • Sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelse i økonomisk teori.       

 

Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.

Restriktioner vedr en pandemi:
Undervisningen i dette kursus kan blive ændret til hel eller delvis online undervisning i tilfælde af en pandemi. Hvis dette sker, vil ændringen blive oplyst i Absalon og i studie beskeder på KUnet (for indskrevne studerende).

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:

  • 
Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.
  • Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 


  • Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 


  • Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.

Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet, eller tilsvarende niveau.

Skema:
Overordnet skemaet for efterårets valgfag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Sommerskolen 2022:
Dagsplan:
Forelæsninger: 8.00-11.00
Holdundervisning: 11.00-12.00
Frokostpause: 12.00-12.30
Holdundervisning: 12.30-15.30

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linkene til under "Se skema" i højre side. E står for efterår. B5-5F betegner sommerskolen.
Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku2223/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: "2200-B5-5F22; [Navn på kursus]” for sommerskolen
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5” for efterårets kursus.
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Tryk: “Se skema”

Skemalinket for sommerskolen deler sig desværre over to databaser, hvorved uge 31 kan ses i højre side og uge 30 kan ses via kursusbeskrivelsen for 2021/2022 (https:/​/​kurser.ku.dk/​course/​a%c3%98ka08189u/​2021-2022) eller via https:/​/​skema.ku.dk/​ku2122/​dk/​module.htm. Dog først fra marts/april 2022.

Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At kursus og holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.
- At forelæsninger og hold kan ændre dag og tid uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil du kunne se de nye tider i dit personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen samt via linkene i højre side og ovenstående link.
- At det er den studerendes eget ansvar løbende gennem uddannelsen at holde sig orienteret om sit studie, sin undervisning, sit skema, sine eksamener mv. via studieordningen, studiesiderne og studiebeskeder på KUnet. Dertil via kursusbeskrivelserne, Digital Eksamensportalen, Absalon, det personlige skema på KUnet og myUCPH-appen mm.

Bemærkning specielt i forhold til sommerskolen:
Arbejdsbelastningen på sommerskolen svarer til fuldtid på et semesters kursus. Sommerskolen svarer således til arbejdsbelastningen på Lineære Modeller som udbydes om efteråret.

Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet

 

Underviserne giver de studerende individuel skriftlig feedback på deres obligatoriske opgaver og mundtlig kollektiv feedback i undervisningen. 

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
Prøveformsdetaljer
ITX-eksamen i universitetets eksamenslokaler.

Ændringer pga pandemiske restriktioner:
I tilfælde af en pandemi kan påvirke afholdelsen af de skriftlige ITX- eksamener, vil eksamensformen på den ordinære eksamen i december (inkl. reeksamen for sommerskolen) og eksamen i august (sommerskolen) kunne blive ændret til en skriftlig 3 timers hjemmeeksamen. Ændringerne vil blive oplyst i studie beskeder på KUnet og i Digital Eksamens portalen.

Hjemmeeksamenen er individuel. Under eksamen må der under ingen omstændigheder kommunikeres med nogen om eksamensopgaven eller løsning af opgaven. Data vedr. løsning af opgaven eller andre informationer må ikke deles med nogen. Hvis dette eller lignende handlinger foretages, sidestilles det med eksamenssnyd og plagiering.
__
Hjælpemidler

Skriftlige hjælpemidler og excel er tilladt til den skriftlige ITX-eksamen. CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

 

Hvis den skriftlige ITX-eksamen omlægges til en hjemmeeksamen pga pandemiske restriktioner, vil hjemmeeksamen være med alle hjælpemidler.

 

Vedr tilladte hjælpemidler til reeksamen: Se under afsnittet ”Reeksamen”.

__

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
til den skriftlige ITX-eksamen. Faget kan ved stikprøvekontrol udtages til ekstern censur.
Ved mundtlig reeksamen kan ekstern censur anvendes.
__
Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

 

For at opnå den højeste karakter "12" skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

Herunder skal den studerende for dette fag demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.

 

For at opnå karakteren ”02” skal den studerende med en tilstrækkelig præstation, demonstrere minimalt acceptable grad af opfyldelse af fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Holdundervisning
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • Total
  • 206

Kursusinformation

Undervisningssprog
Dansk
Kursusnummer
AØKA08189U
ECTS
7,5 ECTS
Niveau
Kandidat
Bachelor
Varighed

1 semester

for efterårskurset.
Sommerskolen er i blok 5
__
Placering
Sommer og Efterår
Sommerskolen 2022:
25. juli til 9. august.
Pris

Information om priser mm for enkelfag, efteruddannelse og sommerskole se Uddannelse på Økonomisk Institut

Skemagruppe
Info om undervisning: Se "Bemærkninger"
Info om eksamen: Se "Eksamen"
__
Kapacitet
Max 120 på sommerskolen
Studienævn
Økonomisk Studienævn
Udbydende institut
  • Økonomisk Institut
Udbydende fakultet
  • Det Samfundsvidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
  • Michael Vedelsby   (4-6f7867664267657170306d7730666d)
Underviser

Forelæsninger: Se "Kursusansvarlige"

Holdundervisning:
Efterår 2022:
Hold 1: Jens Erik Wang

Sommerskole 2022:
Hold 1: Michael Vedelsby
Hold 2: Jens Erik Wang

Læs forhold vedr. undervisning under "Bemærkninger".

OBS vedr SKEMA for sommerskolen 2022:
- For links til skemaet i uge 30: Se https:/​/​kurser.ku.dk/​course/​a%c3%98ka08189u/​2021-2022
- For links til skemaet i uge 31. Se links nedenfor.
Links for begge uger vises i marts/april 2022.

Gemt den 27-04-2022

Are you BA- or KA-student?

Are you bachelor- or kandidat-student, then find the course in the course catalog for students:

Courseinformation of students