Diskrete matematiske metoder (DisMat)

Kursusindhold

  • Grundlæggende matematisk metode
  • Basal talteori
  • Logik
  • Mængder
  • Relationer, især ækvivalensrelationer
  • Funktioner, surjektivitet, injektivitet, invers funktion
  • Kombinatorik
  • Indledende grafteori, træer
  • Permutationer
  • Modulær aritmetik
  • Polynomier

 

Engelsk titel

Discrete Mathematical Methods (DisMat)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Målbeskrivelse

Efter at have gennemført kurset har den studerende: 
  
Viden om emnerne omtalt under kursusindhold

Færdigheder:

  • Foretage beregninger og gøre brug af algoritmer inden for kursets emnekreds, herunder specielt Euklids algoritme for hele tal og polynomier
  • Udføre formelle logiske operationer på matematiske udsagn
  • Udføre mængdealgebraiske argumenter
  • Genkende forskellige former for relationer og gøre brug af dem
  • Arbejde abstrakt med funktioner
  • Analysere kombinatoriske problemstillinger såvel ved brug af tælleargumenter som algebraiske operationer
  • Genkende forskellige former for grafer og bestemme Eulerture.
  • Arbejde med permutationer, herunder beregne fortegnet af en sådan.
  • Regne med restklasser


Kompetencer:

  • Selv formulere simple matematiske argumenter, specielt ved at gøre brug af matematisk induktion og modstridsbeviser.

 

 

5 timers forelæsning og 4 timers øvelserstimer om ugen i 9 uger.

Foregående år har følgende lærebog været brugt:

Jesper Lützen: Diskrete Matematiske Metoder, 2. udgave, Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet, 2020

Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet

Der gives skriftlig feedback på afleveringsopgaverne både ved aflevering og ved genaflevering. Ved aktiv deltagelse i øvelserne får de studerende feedback fra instuktoren. Ved bevisgennemgangen får gruppen feedback fra instruktoren.

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Løbende evaluering med karakter givet ved en samlet vurdering af

A) 2 sæt afleveringsopgaver, som den studerende laver og afleverer individuelt.
B) 2 multiple-choice prøver. Prøverne afholdes i undervisningstiden under tilsyn.

De to prøver tæller hver 1/4 og de to sæt afleveringsopgaver tæller hver 1/4.

Dertil skal den studerende være aktiv i fremlæggelsen af et bevis til øvelsestimerne, og
den studerende skal lave aflevere 1 opgavesæt som en del af en gruppe, hvor der afleveres 1 samlet gruppebesvarelse. Sammen med gruppebesvarelsen skal den studerende aflevere et individuelt refleksionspapir, som viser den studerendes overvejelser ang. den skriftlige fremstilling af gruppeafleveringen.

Hvis den studerende ikke har været aktiv ved fremlæggelsen af et bevis, eller afleveret gruppeopgave og refleksionspapir gives karakteren -3 for hele kurset. Hvis den studerende slet ikke afleverer noget som helst (hverken afleveringsopgavesæt eller prøver) gives dog bedømmelsen "udeblevet".
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Ved besvarelsen af afleveringsopgaverne er alle hjælpemidler tilladt.


Ved Multiple-choice prøverne er skriftlige hjælpemidler, som lærebøger og noter tilladt. Multiple-choice prøverne laves på den studerendes computer i Absalon. Brug af mobiltelefon, internetsøgning, chat/messenger/sms er ikke tilladt under prøven. Prøverne laves under opsyn i undervisningstiden.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer.
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 45
  • Forberedelse (anslået)
  • 110
  • Teoretiske øvelser
  • 36
  • Eksamen
  • 15
  • Total
  • 206