Matematiske metoder i fysik - del 3 (MatF3)

Kursusindhold

Kurset bygger videre på det obligatoriske matematikindhold i bacheloruddannelsen i de fysiske fag og giver en indføring i de gruppeteoretiske metoder, der anvendes i moderne teoretisk fysik.

Nøgleemner for kurset er repræsentationsteori, tensorer og Lie algebraer. Der arbejdes med endelige grupper samt Lie grupperne SO(N), SU(N), Sp(N) og de hermed associerede Lie algebraer.

Engelsk titel

Mathematical Methods in Physics - part 3 (MatF3)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i fysik

Målbeskrivelse

Efter aktiv deltagelse i alle elementer af kurset (forelæsninger, regneøvelser og forberedelse), vil den studerende have opnået følgende:

 

Viden

  • Forståelse af den matematiske formulering af symmetrier
  • Kendskab til diverse endelige grupper, herunder permutationsgrupperne
  • Kendskab til repræsentationsteori, herunder tensorbegrebet
  • Kendskab til Lie grupperne SU(N), SO(N), Sp(N) og tilhørende Lie algebraer
  • Kendskab til Cartan-Killing klassifikationen af Lie algebraer, herunder Dynkin diagrammerne for disse
  • Indsigt i anvendelse af gruppeteori i kvantemekanik og partikelfysik

 

 Færdigheder

  • Kunne anvende gruppeteori på fysiske problemstillinger
  • Kunne fremstille og forstå karaktertabeller for endelige grupper
  • Kunne dekomponere produktrepræsentationer for endelige grupper i irreducible repræsentationer
  • Kunne dekomponere tensorer af SU(3) og SO(3) samt i nogen grad SO(N) og SU(N) i irreducible repræsentationer
  • Kunne identificere Lie algebraen associeret med en given Lie gruppe
  • Kunne fremstille og forstå Dynkin diagrammer for simple Lie algebraer

 

Kompetencer


De studerende vil blive i stand til at forstå og anvende gruppeteoretiske metoder til beskrivelse af symmetrier

i fysiske systemer.  Specielt vil kurset give god baggrund for videre studier inden for moderne teoretisk fysik.

 

Forelæsninger og regneøvelser

Se Absalon for endelig kursuslitteratur. Nedenstående er et eksempel på forventet undervisningsmateriale.

 

Group Theory in a Nutshell for Physicists, A. Zee, Princeton University Press

MatIntroNat, LinAlgNat, MatF, MatF2, KM1 og KM2 eller tilsvarende forudsætninger forventes.

Mundtlig
ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
4 timers skriftlig prøve med alle hjælpemidler
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

Se målbeskrivelser

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 146
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Eksamen
  • 4
  • Total
  • 206