Analyse og dynamisk optimering

Kursusindhold

Faget er et videregående matematikkursus, der dækker emner inden for matematisk analyse og dynamisk optimering. I faget fokuseres på matematikken med sigte på at opbygge et solidt grundlag for efterfølgende at kunne læse økonomisk faglitteratur, hvor den anvendes.

Emnerne i kurset er:

  • Topologi mv. i euklidiske rum (Rn): Åbne og afsluttede mængder, følger, kompakte mængder, kontinuerte funktioner, en maksimumssætning, konvekse mængder.
  • Differential- og differensligninger: Differentialligninger af anden orden, differentialligningssystemer, differensligninger af anden orden.
  • Dynamisk optimering i kontinuert tid: Variationsregning og optimal kontrolteori, herunder enkelte anvendelser.
  • Dynamisk optimering i diskret tid: Dynamisk programmering, herunder enkelte anvendelser.
Engelsk titel

Analysis and Dynamic Optimization

Målbeskrivelse

Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:

(med forbehold for ændringer)

Viden:

  • Forstå og have overblik over centrale begreber, resultater og metoder inden for kursets emner;
  • Gengive og forklare centrale definitioner, resultater og sammenhænge inden for kursets emner. 

 

Færdigheder:

  • Læse og gennemføre præcise matematiske ræsonnementer.
  • Anvende begreber, resultater og metoder inden for kursets emner til at besvare både konkrete og mere abstrakte matematiske problemstillinger.
  • Præsentere besvarelsen af matematiske problemstillinger i et klart og præcist sprog.

 

Kompetencer:

  • Tilegne sig avanceret matematisk stof, især med henblik på senere anvendelse inden for økonomi og beslægtede fagområder.

Forelæsninger og holdundervisning. Undervisningen forudsætter, at de studerende har forberedt sig og deltager aktivt.

Restriktioner ved en pandemi etc.:
Undervisningen i dette kursus kan blive ændret til hel eller delvis online undervisning f.eks. grundet COVID-19. Hvis dette sker, vil ændringen blive oplyst i Absalon og i studiebeskeder på KUnet (for indskrevne studerende).

Sydsæter, Hammond, Seierstad og Strøm: ”Further Mathematics for Economic Analysis”. Second edition. Prentice Hall/Pearson, 2008.

 

Eventuelt supplerende materiale.

De studerende forventes at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet eller tilsvarende.

Lektionsplan:
3 timers forelæsninger pr uge fra uge 6 til 20.
2 timers holdundervisning pr uge fra uge 6/7 til 20.

Overordnet skemaet for KA fag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" => "Kurser og Undervisning" => "Planlægning og Overblik" => "Dit skema"

Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket under "Se skema" i højre side.

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku2122/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-F22; [Navn på kursus]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Forår/Spring – uge 5-30”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At forelæsninger og hold kan ændre dag og tid uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side, i det personlige skema på KUnet og i MyUCPH-appen.
- At det er den studerendes eget ansvar løbende gennem uddannelsen at holde sig orienteret om sit studie, sin undervisning, sit skema, sine eksamener mv. via studieordningen, studiesiderne og studiebeskeder på KUnet. Dertil via kursusbeskrivelserne, Digital Eksamensportalen, Absalon, det personlige skema på KUnet og myUCPH-appen mm.

Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Kollektiv
Løbende feedback i undervisningsforløbet
ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
ITX-eksamen i universitetets eksamenslokaler.

Ændringer pga Coronavirus:
I tilfælde af, at COVID-19 restriktioner kan påvirke afholdelsen af de skriftlige ITX- eksamener, vil eksamensformen på den ordinære eksamen og på reeksamen ændres til en X timers hjemmeeksamen med alle hjælpemidler. Hvis dette sker, vil ændringen blive oplyst i studie beskeder på KUnet og i Digital Eksamens portalen.

Hjemmeeksamenen er individuel. Under eksamen må der under ingen omstændigheder kommunikeres med nogen om eksamensopgaven eller løsning af opgaven. Data vedr. løsning af opgaven eller andre informationer må ikke deles med nogen. Hvis dette eller lignende handlinger foretages, sidestilles det med eksamenssnyd og plagiering.
__
Hjælpemidler

Skriftlige hjælpemidler er tilladt til den skriftlige ITX-eksamen.

 

Hvis den skriftlige ITX-eksamen omlægges til en hjemmeeksamen pga COVID-19, vil hjemmeeksamen være med alle hjælpemidler.

 

Vedr tilladte hjælpemidler til reeksamen: Se under afsnittet ”Reeksamen”.

__

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
til den skriftlige eksamen. Faget kan ved stikprøvekontrol udtages til ekstern censur.
I tilfælde af mundtlig reeksamen kan ekstern censur anvendes.
_
Kriterier for bedømmelse

Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.

 

For at opnå den højeste karakter "12" skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

 

For at opnå karakteren ”02” skal den studerende med en tilstrækkelig præstation, demonstrere minimalt acceptable grad af opfyldelse af fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Holdundervisning
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • Total
  • 206