Lineære modeller inkl sommerskole 2021
Kursusindhold
Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.
Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.
- Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
- Lineære afbildninger.
- Komplekse tal.
- Komplekse matricer.
- Diagonalisering af matricer.
- Abstrakte vektorrum.
- Funktionskalkulen.
- Metriske rum.
- Konvergens af funktionsfølger.
- Banachrum og Hilbertrum.
- Svag og stærk konvergens.
De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb.
Linear Models
Bacheloruddannelsen
i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen
i økonomi - valgfag.
Udbydes som Sommerskole - valgfag efter 1. år af BA uddannelsen.
Efter endt kursus forventes den studerende at kunne:
Viden:
- Forstå og beskrive videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.
Færdigheder:
- Gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer.
- Anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater.
- Anvende teori og metoder til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret lineær algebra.
- Løse avancerede og abstrakte opgaver
Kompetencer:
- Sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelse i økonomisk teori.
Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet
omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og
fremlæggelse af skriftlige opgaver.
Pandemi:
I tilfælde af et pandemi udbrud som f.eks Corona kan undervisningen
blive helt eller delvist omlagt til online undervisning. Se
kursusrummet på Absalon for nærmere information.
I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:
- Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. Kapitel 12, siderne 31-50.
- Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290.
- Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116.
- Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.
Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B fra Bacheloruddannelsen i Økonomi, Københavns Universitet eller tilsvarende.
Lektionsplan:
Sommerskolen 2021:
Dagsplan:
Forelæsninger: 8.00-11.00
Holdundervisning: 11.00-12.00
Frokostpause: 12.00-12.30
Holdundervisning: 12.30-15.30
Efterår 2021:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 36 til 50 (undtagen uge 42)
2 timers holdundervisning fra uge 37 til 50 (undtagen uge 42)
Skema:
Overordnet skemaet for KA fag kan ses på KUnet:
"BA i Økonomi" eller "KA i Økonomi" =>
"Kurser og Undervisning" => "Planlægning og
Overblik" => "Dit skema"
Tid og sted:
Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linkene til under
"Se skema" i højre side. E står for efterår. B5-5F
betegner sommerskolen.
Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https://skema.ku.dk/ku2122/dk/module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E21; [Navn på kursus]” eller "2200-B5-5F21; [Navn
på kursus]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5”
-Tryk: “Se skema”
Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen
efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er
afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de
tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af linkene i højre side,
i det personlige skema på KUnet og i myUCPH-appen.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt
tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er
tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets
tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af
holdene.
- At det er den studerendes eget ansvar løbende at opdatere sig om
sit studie, sin undervisning, sit skema, sin eksamen mv. via
studiesiderne, kursusbeskrivelsen, digital eksamensportalen,
Absalon, KUnet, myUCPH-appen, studieordningen mm.
De studerende modtager feedback via de individuelle obligatoriske opgaver samt kollektiv mundtlig feedback via holdundervisningen.
For indskrevne studerende: Mere information om semesterstart, tilmeldingskrav, skema mm kan findes på på studiesiderne for bachelorstuderende og kandidatstuderende.
For gæste- og enkelfagsstuderende: Tilmelding og information via Åbent Universitet og Merit.
Læs venligst studieordningen og mere om uddannelsen inden tilmelding.
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Prøveform
-
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.i universitetets eksamenslokaler.
Pandemi:
I tilfælde af et pandemi udbrud som f.eks Corona kan eksamensformen, -tid og sted blive ændret, hvilket vil blive offentliggjort under ”Eksamensperiode” og "Reeksamen".
__ - Hjælpemidler
- Skriftlige hjælpemidler tilladt
CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.
__
- Bedømmelsesform
- 7-trins skala
- Censurform
- Ingen ekstern censur
for skriftlig eksamen. Faget kan ved stikprøvekontrol udtages til ekstern censur.
__
Kriterier for bedømmelse
Bedømmelseskriterierne er baseret på indholdet i målbeskrivelsen.
For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere en udtømmende opfyldelse af de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.
For at opnå karakteren 12 i dette fag skal den studerende for dette fag demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:
- Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
- Lineære afbildninger.
- Komplekse tal.
- Komplekse matricer.
- Diagonalisering af matricer.
- Abstrakte vektorrum.
- Funktionskalkulen.
- Metriske rum.
- Konvergens af funktionsfølger.
- Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
- Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)
Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.
For at bestå skal den studerende med en tilstrækkelige præstation, demonstrere minimalt acceptable grad af opfyldelse af fagets målbeskrivelse og de opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.
Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)
- Kategori
- Timer
- Forelæsninger
- 42
- Holdundervisning
- 28
- Forberedelse (anslået)
- 133
- Eksamen
- 3
- Total
- 206
Kursusinformation
- Undervisningssprog
- Dansk
- Kursusnummer
- AØKA08189U
- ECTS
- 7,5 ECTS
- Niveau
- Kandidat
Bachelor
- Varighed
-
1 semester
Sommerskolen er i blok 5 - Pris
-
Information om priser mm for enkelfag, efteruddannelse og sommerskole se Uddannelse på Økonomisk Institut
- Skemagruppe
-
Tid og sted: Se links under "Se skema" samt "Bemærkninger".
Eksamen og re-eksamen: Se "Eksamen" - Kapacitet
- Max 120 på sommerskolen
- Studienævn
- Økonomisk Studienævn
Udbydende institut
- Økonomisk Institut
Udbydende fakultet
- Det Samfundsvidenskabelige Fakultet
Kursusansvarlig
- Michael Vedelsby (4-757e6d6c486d6b777636737d366c73)
Underviser
Forelæsninger: Se "Kursusansvarlige"
Holdundervisning:
Sommerskole 2021:
- Michael Vedelsby
- Jens Erik Wang
Efterår 2021:
Hold 1: Jens Erik Wang
Generelt vedr holdtimer: Læs venligst informationen under
"Bemærkninger".
Are you BA- or KA-student?
Courseinformation of students