Sandsynlighedsregning og statistik (SS)

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til sandsynlighedsregning og statistik og omfatter følgende emner:

  • Sandsynlighed, betinget sandsynlighed og stokastisk uafhængighed. Stokastiske variable, middelværdi og varians, transformation. Diskrete og kontinuerte fordelinger.  Simultane og marginale fordelinger. Transformationer af uafhængige normalfordelte variable.
  • Maksimum likelihood (ML) estimation.
  • Hypotesetest og konfidensintervaller.
  • Lineær regression.
  • Simulation.
  • Introduktion til det statistiske programsystem R.
Engelsk titel

Probability Theory and Statistics (SS)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheroruddannelsen i fysik
Bacheloruddannelsen i machine learning og datavidenskab
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Kandidatuddannelsen i datalogi med sidefag

Målbeskrivelse

Viden:

  • Basal forståelse af aksiomer og regneregler for et sandsynlighedsfelt samt af stokastiske variable og fordelingsbegrebet.
  • Grundig forståelse af betingede sandsynligheder og tilhørende regneregler.
  • Grundig forståelse af sandsynlighedsfunktioner og tætheder i en og to dimensioner, middelværdi og varians, samt forskellen mellem marginale og simultane fordelinger.
  • Basal forståelse for de statistiske grundbegreber (statistisk model, estimation og konfidensinterval), herunder princippet om maksimum likelihood estimation.

 

Færdigheder:

  • Beregne sandsynligheder og betingede sandsynligheder vha. de basale definitioner og regneregler.
  • Gennemføre beregninger vedr. marginale, simultane og betingede sandsynligheder samt momenter for diskrete stokastiske variable.
  • Udlede marginale tætheder og momenter samt udføre transformationer for kontinuerte stokastiske variable.
  • Gennemføre simple simulationseksperimenter i R med henblik på at undersøge egenskaber ved stokastiske variable og deres fordeling.
  • Gennemføre estimation, beregne konfidensintervaller og udføre modelkontrol i de præsenterede statistiske modeller, både formelmæssigt og vha. R.

 

Kompetencer:

  • Oversætte oplysninger givet som tekst om sandsynligheder, betingede sandsynligheder og eksperimenter til det relevante matematiske formelsprog.
  • Opbygge, udføre og fortolke simple simulationseksperimenter der undersøger egenskaber ved stokastiske variable.
  • Opstille simple statiske modeller, kunne vurdere deres relevans for at afklare konkrete videnskabelige spørgsmål, og kunne kvantificere usikkerheder om konklusionerne.

4 timers forelæsning, 4 timers øvelser og 2 timers "lektiecafe" (regn-selv med hjælp fra instruktor) om ugen i 7 uger.

Introduktion til matematik (MatIntro)

Skriftlig
Mundtlig
Løbende feedback i undervisningsforløbet

Skriftlig: To obligatoriske opgaver og frivillige afleveringsopgaver.

Mundtlig: Mulighed for at få uddybet skriftlig feedback, samt ved aktiv deltagelse i øvelsestimer

 

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Praktisk skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
De studerende skal bruge computer med R til eksamen.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

 

 

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 107
  • Teoretiske øvelser
  • 42
  • Eksamensforberedelse
  • 25
  • Eksamen
  • 4
  • Total
  • 206