Introduktion til numerisk analyse (NumIntro)

Kursusindhold

Numerisk analyse er et grundlæggende element, når der arbejdes med computermodeller indenfor en lang række anvendelsesområder såsom væske-simulering, styring af robotter og diverse optimeringsproblemer.

Dette kursus er både praktisk og teoretisk. Den studerende vil arbejde med at forstå de numeriske algoritmer og metoder fra en teoretisk vinkel. Dvs. at kunne forklare de matematiske principper, der ligger bag de numeriske metoder, og kunne udføre diverse beviser på egen hånd. Såsom at bevise at en metode finder en løsning, eller hvor hurtigt en metode kan finde en løsning. Udover det teoretiske vil kurset indeholde en stor del programmering. Her skal den studerende vise, at det teoretiske kan blive omsat til praksis. Dette gøres ved at implementere de gennemgåede metoder fra teorien og anvende dem på forskellige legetøjsproblemer.

Der vil blive anvendt et højniveau (imperativt) programmeringssprog. Eksempler på sådanne sprog kunne være Maple, Matlab eller Python. Det forventes at studerende selv er i stand til at installere computer software på deres egen computer, men kun har begrænset viden om programmering. Målet er, at man efter at have bestået kurset selv vil kunne skrive små computerprogrammer. Typisk 20-50 linjer kode. Kurset er således ideelt for, at studerende kan få sine første programmeringserfaringer.

Her er et eksempel på programmeringssprogsniveauet i kurset, hvor der tilfældigvis bruges Maple

http://www.youtube.com/playlist?list=PLNtAp--NfuirAGy59P8IrvYBb6gLL-6xB

Kurset åbner op for muligheder til at bruge det lærte i ens videre studieforløb. For eksempel kan man senere specialisere sig indenfor numerisk analyse eller computer modellering/simulering ved at tage mere avancerede kurser såsom NumDiff, NO og CMIS. Kurset vil også være et godt værktøjskursus for et bachelorprojekt, hvor der skal bruges computere til at beregne løsninger.

Engelsk titel

Introduction to Numerical Analysis (NumIntro)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
 

Målbeskrivelse

Viden om

  • Standard numeriske metoder for
    • ikke lineære ligninger,
    • lineære ligningssystemer,
    • egenværdier,
    • interpolation,
    • differentiation og integration.
  • Simpel programmering i et imperativt sprog, heriblandt
    • procedurer/funktioner,
    • variable,
    • sætninger, numeriske udtryk, scope med mere.

 

Færdigheder i at

  • opstille simple modeller til numerisk løsning af ikke lineære ligninger, lineære ligningssystemer og egenværdiproblemer,
  • opstille simple modeller til approksimation af funktioner, differentialkvotienter og integraler,
  • implementere og løse ovenstående i et imperativt programmeringssprog.

 

Kompetencer til selvstændigt at

  • arbejde med åbne opgaver, hvor ikke alle detaljer er givet på forhånd,
  • præsentere matematik skriftligt,
  • benytte et imperativt programmeringssprog til at skrive og afvikle små programmer,
  • forklare hvad der adskiller ”eksakt matematik” fra ”numerisk matematik”.

7 ugers undervisning bestående af forelæsninger (2 x 2 timer per uge) kombineret med teoretiske og praktiske øvelser (4 timer per uge). Det forventes, at de studerende arbejder selvstændigt i studiegrupper (ca. 8 timer i gennemsnit per uge) samt forbereder sig til forlæsning og øvelser.

MatIntroMat/Nat og LinAlgMat/Nat eller tilsvarende.

Alle deltagere skal være i besiddelse af en bærbar computer til øvelser og programmeringsopgaver.

Kurset er ligeledes rettet mod bacheloruddannelserne i datalogi, de fysiske fag, kemi og andre bachelor- og (som værktøjskursus) kandidatuddannelser med de relevante forudsætninger.

Løbende feedback i undervisningsforløbet
ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
Løbende bedømmelse, (afleveringsopgave)
Evalueringen består af en 3-timers skriftlig prøve og en afleveringsopgave, som stilles i den sidste halvdel af kurset.

Afleveringsopgaven tæller 50% af den samlede karakter, mens den skriftlige prøve tæller de resterende 50%.

Så længe den samlede karakter er bestået, er der ikke krav om, at delprøverne skal bestås individuelt.
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Skiftlige hjælpemidler samt lommeregner kan medbringes til skriftlig eksamen. 

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Forberedelse (anslået)
  • 68
  • Praktiske øvelser
  • 14
  • Øvelser
  • 14
  • Studiegrupper
  • 56
  • Eksamen
  • 26
  • Total
  • 206