Matematisk analyse og sandsynlighedsteori i datalogi (MASD)

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til analyse i en og flere variabler, inklusiv anvendelser i signal- og billedanalyse. Kurset giver derudover en introduktion til sandsynlighedsteori.

 

Engelsk titel

Mathematical Analysis and Probability Theory for Computer Scientists (MASD)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i datalogi

Målbeskrivelse

Viden om

  • Følger og serier.

  • Almindelige matematiske funktioner af en variabel, særlig eksponentialfunktionen.

  • Kontinuitet, grænseværdier, differentiation og integration i en og flere variable.

  • Infinitesimalregningens hovedsætning.

  • Taylors sætning.

  • Optimering i en og flere variable.

  • Foldning med anvendelser i signal/billedprocessering.

  • Almindelige sandsynlighedsfordelinger og deres anvendelser.

  • De sandsynlighedsteoretiske aksiomer samt de elementære principper for sandsynlighedsberegninger.

  • Sandsynlighed, betinget sandsynlighed og uafhængighed.

  • Stokastiske variable, middelværdi og varians.

  • Forskellige fordelinger, herunder binomialfordelingen.

 

Færdigheder i

  • Udføre numeriske beregninger samt at visualisere funktioner, billeder og beregningsresultater med hjælp af et computerprogram (mest sandsynligt Python).

  • Bevise sætninger og matematiske påstande indenfor analyse og statistik.

  • Analysere konvergens af følger og serier.

  • Differentiere og integrere almindelige funktioner af en og flere variable analytisk.

  • Differentiere og integrere almindelige funktioner af en og flere variable numerisk ved hjælpe af finite differences.

  • Beregne foldningsoperatorer og kende deres anvendelse i signal- og billedprocessering.

  • Bruge afledte i en og flere variable til dataprocessering (filtrering) og optimering.

  • Løse optimeringsproblemer analytisk og numerisk.

  • Udføre elementære sandsynlighedsberegninger samt foretage almindelige approksimationer eller estimeringer af sandsynligheder.

  • Udføre estimation i simple normalfordelingsmodeller, herunder ét- og to-stikprøveproblemer, både formelmæssigt og vha. et computerprogram.

  • Udføre grundlæggende statistiske test, både formelmæssigt og vha. et computerprogram.

 

Kompetencer i

  • Løse videnskabelige problemer ved hjælp af analyse, inkluderet analytisk og numerisk løsning af optimeringsproblemer.

  • Oversætte videnskabelige problemstillinger, der involverer usikkerhed eller tilfældighed, til sandsynlighedsteoretiske problemstillinger, som derefter kan analyseres matematisk.

  • Beskrive løsninger af problemer i form af matematiske beviser, beskrivelse af matematiske og statistiske modeller, samt fremstilling af eksperimentelle metoder og resultater i rapportform.

 

Forelæsninger, øvelser og obligatoriske hjemmeopgaver.

Se Absalon, når kurset er sat op.

Grundlæggende programmeringserfaring.
Lineær algebra og grundlæggende matematisk metode (beviser og, især, induktionsbeviser). De matematiske forudsætninger vil f eks være dækket af LinAlgDat og DMA eller tilsvarende.

Kurset er ækvivalent til det nedlagte kursus "Matematisk analyse og statistisk i datalogi (MASD)". Der er en mindre ændring af pensum.

Skriftlig
Mundtlig
Individuel
Løbende feedback i undervisningsforløbet

Der gives som udgangspunkt skriftlig feedback på de individuelle kvalificerende opgaver. Dette forudsætter dog at kursets ressourcer ikke bliver reduceret.

Derudover kan de studerende få mundtlig feedback og uddybelse på de kvalificerende opgaver til instruktortimerne.

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig aflevering, 5 dage
5-dages tag-hjem eksamen med frist på blokkens sidste dag.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere.
Kriterier for bedømmelse

Se målbeskrivelsen.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Holdundervisning
  • 21
  • Forberedelse
  • 28
  • Projektarbejde
  • 109
  • Eksamen
  • 20
  • Total
  • 206