Diskret Matematik (DIS)

Kursusindhold

0. Induktion på de naturlige tal.

1. Logik, sandhedstavler, deduktion og bevistyper.
2. Mængder og mængdeoperationer.
3. De naturlige tal, induktionsbeviser, Euklids algoritme, primtal.
4. Relationer, specielt ækvivalensrelationer.
5. Funktioner, surjektivitet, injektivitet.
6. Tælleproblemer, kombinatorik, binomialkoefficienter.
7. Permutationer, cykelfremstilling, fortegn.
8. Regning med restklasser, kompositionsregler, indledende gruppeteori.
9. Ringe og legemer, eventuelt polynomiumsringe.

Engelsk titel

Discrete Mathematics (DIS)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i fysik
Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it

Målbeskrivelse

Viden: Forklare definitionerne på de i kurset indgående begreber og operere sikkert med dem. Forklare det faglige indhold beskrevet i indholdsfortegnelsen på en indsigtsfuld måde. Opnå indgående kendskab til mulige matematiske bevismetoder.

Færdigheder: Løse problemer inden for kursets emnekreds. Selv lave beviser for sætninger indenfor kursets emnekreds. Formulere matematiske argumenter skriftligt og mundtligt.

Kompetencer: Analysere et stykke matematik inklusive beviserne. Vurdere forskellige bevisstrategier.

5 timers forelæsninger og 3 timers øvelser om ugen i 7 uger.

Eksempel på litteratur:

J. Lützen: Diskrete Matematiske Metoder.

Supplerende noter af A. Törnquist.

 

Introduktion til matematik (MatIntro) og Lineær algebra (LinAlg).

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 20 minutter
Mundtlig prøve, 20 minutter (uden forberedelse)
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

Under den mundtlige eksamen må den studerende støtte sig til en selvlavet disposition, men må ikke bruge andre hjælpemidler.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse
  • 109
  • Eksamen
  • 35
  • Teoretiske øvelser
  • 21
  • Vejledning
  • 6
  • Total
  • 206