Mekanik og relativitetsteori

Kursusindhold

Kursets hovedformål er at udvikle den studerendes evne til at tænke som en fysiker.

Ved at studere en række konkrete fysiske problemstillinger, fra bevægelse af en satelit til relativistisk bevægelse, vil den studerende opnå evnen til kritisk at analysere en problemstilling og metodisk at løse den.

Den studerende vil blandt andet lære at løse klassisk mekaniske problemer. Først vil disse problemer blive estimeret f.eks gennem simpel enhedsanalyse, derefter vil de blive løst f.eks med udgangspunkt i Newtons love, og ydermere vil den studerende få en større forståelse for tankegangen hos en fysiker ved at udlede Newtons love fra Lagrange formalismen.

Kurset indeholder den klassiske mekanik, gravitation, dæmpede og drevne harmoniske svingninger, beskrivelsen af bevægelser i accelererede koordinatsystemer, samt en indledning til den specielle relativitetsteori.

Kurset tager udgangspunkt i bevarede størrelser, som impuls og energi.  Derefter behandles kræfter, arbejde og roterende legemer.   Relativitetsteorien er nødvendig for beskrivelse af bevægelser med hastigheder, der nærmer sig lysets. Her bryder den klassiske forestilling om tid og rum sammen og afløses af Einsteins specielle relativitetsteori. I kurset udledes det nye rumtidsbegreb og den deraf afledte relativistiske mekanik.

Kurset består af en teoretisk og en eksperimentel del.

Den eksperimentelle del består hovedsagligt af en række laboratorieøvelser, som har direkte relation til og understøtter den teoretiske del.

Den teoretiske del inkluderer følgende overskrifter:

  • Impuls- og energibevarelse.
  • Bevægelse og acceleration.
  • Newtons love og arbejde.
  • Lagrange-formalismen.
  • Det Newtonske og det specielle relativitetsprincip.
  • Galilei-transformationen og Lorentz-transformationen.
  • Relativistisk kinematik herunder Lorentz-forkortning og tidsforlængelse.
  • Rumtiden og fire-vektorer.
  • Relativistisk mekanik.
  • Inertimoment, impulsmoment og kraftmoment.
  • Newtons love i accelererede koordinatsystemer.
  • Gravitation, planetbevægelse og Keplers love.
  • Periodisk bevægelse, harmonisk oscillator og resonans.

   

Planlægning af projektet i Termodynamik påbegyndes i sidste del af programmet.

Engelsk titel

Mechanics and Theory of Relativity

Uddannelse

BSc i de fysiske fag

Målbeskrivelse

FÆRDIGHEDER

Kurset tilsigter at bringe deltagerne i stand til at:

  • udføre og beskrive eksperimentelle undersøgelser relevante for mekanik og speciel relativitetsteori*);
  • anvende it værktøjer til dataopsamling, data analyse og præsentation af videnskabelige resultater*);
  • anvende it værktøjer til simulering af fysiske problemstillinger*);
  • estimere statistiske og systematiske usikkerheder på eksperimentelle målinger til at vurdere kvaliteten af disse målinger*);
  • sammenligne måleresultater med teoretiske forudsigelser og vurdere kvaliteten af både eksperimentelle og teoretiske resultater*);
  • kunne beskrive forskellen mellem teori, modeller og virkelighed*);
  • anvende grundlæggende metoder og resultater til løsning af problemer inden for den klassiske mekanik og den specielle relativitetsteori;
  • benytte matematisk terminologi og symbolsprog i løsning af sådanne problemer;
  • anvende bevarelsessætninger (energi, impuls og impulsmoment) i mekaniske problemstillinger;
  • identificere de fysiske kræfter - herunder reaktionskræfter - der virker på et legeme;
  • relatere de fysiske kræfter, der påvirker et legeme, til legemets bevægelse og rotation;
  • påvise hvorvidt et system vil udføre en harmonisk svingning og bestemme karakteristika for denne bevægelse
  • anvende Galilei- og Lorentz-transformationen til beskrivelse af forskellige iagttageres målinger;
  • anvende fundamentale relativistiske effekter - tidsforlængelse, længdeforkortning, masse/energi-ækvivalens - i analyse af problemstillinger inden for relativitetsteorien;
  • relatere Newtons gravitationslov til Keplers love og til løsning af mekaniske problemstillinger inden for banebevægelse;
  • anvende Newtons love i accelererede referencesystemer;
  • forstå og anvende Lagrange formalismen (mindstevirkningsprincippet);

*) hovedsagligt gennem den eksperimentelle del


VIDEN

Viden om grundlægende eksperimentelle metoder, gode laboratorie skikke, basale data opsamlings- og analyse værktøjer, og simple statistiske og programmeringsmetoder.

Viden om grundlæggende begreber fra den klassiske mekanik: impuls- og energibevarelse, kraft- og impulsbegreberne, Newtons love og arbejde.  Rotationsmekanik, f.eks. intertimoment og kraftmoment samt planetbevægelser. Periodisk bevægelse.

Viden om at den klassiske fysiks opfattelse af rum og tid ikke er i overensstemmelse med, at lyshastigheden er den samme for enhver iagttager, men må erstattes af et nyt rumtidsbegreb indeholdt i Einsteins specielle relativitetsteori.


KOMPETENCER

Der opnås forståelse for fysiske eksperimenter, måleteknikker, databehandling og statistik. Der opnås fortrolighed med centrale fysiske love og med det matematiske sprog disse beskrives i. Der opnås evne til at identificere og løse problemstillinger inden for den klassiske mekanik og den specielle relativitetsteori.

Eksperimentelle øvelser: typisk 3 timers eksperimentelle laboratorieøvelser per uge.
Teoretisk del: typisk 5 timers forelæsninger, og 4 timers teoretiske øvelser i mindre hold per uge.
Derudover tilbydes studiecafé som en integreret del af undervisningen.

Nedenstående er et eksempel på forventet undervisningsmateriale. Se Absalon for endelig kursuslitteratur og udgave.

Mazur, "Principles and Practice of Physics", Pearson.
Adgangskode til Mastering Physics (købes sammen med bogen af Mazur).
Udleverede forelæsningsnoter.

Kurset er identiske med NFYB10004U Indledende mekanik og relativitetsteori (Mek1) + NFYB10012U Videregående klassisk mekanik (Mek2)

ECTS
15 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
MasteringPhysics (tæller 12%).
Lab-Quiz (tæller 12%).
Regneøvelses-Quiz (tæller 8%).
Numeriske øvelser (tæller 8%)
6 skriftlige prøver hver af 40 minutters varighed, hvoraf kun de 5 bedste tæller (tæller 12% for hver af de 5 bedste, altså samlet 60%).
Hjælpemidler
Kun visse hjælpemidler tilladt

De 6 skriftlige prøver, hver af 40 minutter, består af 2 slags, kategori A og B.
Kat A: 3 af de 6 prøver (nr 1, 3 og 5) er helt uden hjælpemidler (ingen bøger, ingen noter, ingen elektroniske hjælpemidler).
Kat B: 3 af de 6 prøver (nr 2, 4, 6) er næsten helt uden hjælpemidler (ingen bøger, ingen elektroniske hjælpemidler), men man må medtage en A4 side, hvorpå der max er skrevet 500 karakterer på den ene side (og er blank på den anden side).

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

se målbeskrivelse

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 80
  • Teoretiske øvelser
  • 64
  • Praktiske øvelser
  • 48
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 216
  • Total
  • 412