Analyse 0 (An0)

Kursusindhold

1. Funktioner fra flere variable ind i flere variable: kontinuitet og differentiabilitet.
2. Ekstremumsundersøgelse for funktioner af flere variable, herunder optimering under glatte bibetingelser.
3. Lineære differentialligninger med konstante koefficienter
4. Riemannintegralet
5. Kurve- og fladeintegraler
6. Stamfunktionsproblemet i flere variable
7. Vektoranalyse

Engelsk titel

Analysis 0 (An0)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen i fysik

Målbeskrivelse

Viden:

Kende en række klassiske uligheder om de elementære reelle
funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Kende en række klassiske grænseværdiresultater om de elementære
reelle funktioner, og kunne anvende disse rutinemæssigt
i nye sammenhænge.

Færdigheder:

Kunne håndtere den matematiske analyses grænseværdibegreb med
håndværksmæssig sikkerhed, og kunne opstille nye definitioner ved
hjælp at grænseværdibegrebet.

Kunne udlede hovedsætningerne om kontinuerte funktioner og kunne
anvende dem rutinemæssigt til at vise simple eksistens-resultater.

Kunne forbinde differentiabilitetsbegreber i flere variable med
lineær algebra, herunder at kunne gennemføre
ekstremumsundersøgelser i flere dimensioner (både med og uden
bibetingelser) og kunne løse simple koblede differentialligninger
ved diagonaliseringsmetoder.

Kunne udvikle Riemann-integralet i såvels dets simple form som i
variationer (plan- og rumintegraler, kurveintegraler,
fladeintegraler).

Kunne redegøre for sammenhængen mellem variationer af
Riemann-integralet og variationer af stamfunktionsbegrebet, og at
kunne udregne konkrete integraler ved hjælp af disse sammenhænge,
f.eks. i form af potentialer, reduktion til simple
Riemann-integraler, og vektoranalysens hovedsætninger.

Kompetencer:

  Kunne analysere problemstillinger fra den flerdimensionale
  matematiske analyse, herunder at kunne vurdere relevansen af
  differential- og integralregning i konkrete sammenhænge.

5 timers forelæsning og 5 timers øvelser per uge i 7 uger.

Introduktion til matematik (MatIntro), Lineær Algebra (LinAlg)

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 30 minutter
30 minutter mundtlig eksamen med 30 minutters forberedelse
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

Alle skriftlige hjælpemidler tilladt ved forberedelsen.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Teoretiske øvelser
  • 35
  • Forberedelse
  • 105
  • Eksamen
  • 31
  • Total
  • 206