Statistik 2 (Stat2)

Kursusindhold

Vi gennemgår teorien for den lineære normale model på endeligdimensionale reelle vektorrum. Der er tale om en abstrakt matematisk fremstilling baseret på målteori, hvorved vi får mulighed for at formulere centrale resultater om fordelingen af estimatorer og teststørrelser ud fra et geometrisk synspunkt. Den resterende del af kurset sigter mod at demonstrere fordelene ved den abstrakte forståelse af den lineære normale model. Vi opnår fortrolighed med modellens simpleste manifestationer (lineær regression samt et- og tosidet variansanalyse), hvorefter vi kaster os over flerfaktormodeller, der nemmest beskrives som k-sidede variansanalyser. Flerfaktormodellerne giver en god ramme for at diskutere generelle statistiske problemer omkring fortolkning, validering og selektion af modeller, netop fordi flerfaktormodellerne ofte giver mulighed for at regne ting igennem og få eksplicitte svar. Endelig udvider vi den linære normale model til de såkaldte random effects modeller (mixed models, varianskomponentmodeller), der kan motiveres ved at selve designet af eksperimentet bag data inducerer en mere kompleks afhængighedsstruktur mellem de indsamlede data.

Engelsk titel

Statistics 2 (Stat2)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik
Bacheloruddannelsen matematik-økonomi
Bacheloruddannelsen naturvidenskab og it

Målbeskrivelse

Viden:

  • Grundig forståelse af de teoretiske aspekter vedr. den lineære normale model
  • Solidt kendskab til væsentlige eksempler på lineære normale modeller herunder lineære regressionsmodeller, flerfaktormodeller samt random effects modeller (hierarkiske modeller)


Færdigheder:

Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:

  • Anvende den lineære normale model, herunder opskrive relevante modeller, udføre estimation, modelkontrol, hypotesetest og beregne konfidensområder

  • Fortolke statistiske modeller for flerfaktorforsøg samt udregne estimatorer, teststørrelser mv. i normalfordelingsmodeller med partielt balancerede design ved hjælp af ortogonal dekomposition af middelværdiunderrummet

  • Forstå og redegøre for forskellene mellem modeller med  uafhængige variable og modeller med hierarkisk korrelationsstruktur, og at kunne udregne estimatorer, teststørrelser mv. i modeller med faktorforsøg som involverer tilfældige effekter

  • Benytte R til analyse af den lineære normale model

 

Kompetencer:

Den studerende skal efter endt kursus kunne:

  • Identificere relevante lineære normale modeller på baggrund af konkrete data
  • Gennemføre, præsentere og diskutere resultaterne af en statistisk analyse baseret på lineære normale modeller

2 + 2 timers forelæsninger, 2 + 2 timers øvelser, 2 regn-selv timer per uge i 7 uger.

Eksempel på litteratur brugt i kurset:

Ernst Hansen: Introduktion til Matematisk Statistik.

Mål- og integralteori (MI) samt Statistik 1 (Stat1) eller tilsvarende.

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
4 timers skriftlig eksamen som kan involvere brug af programmet R på egen medbragt computer.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

OBS: Hvis eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computer til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Lærebøger og noter medbringes i papirform eller på USB-stik.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Projektarbejde
  • 32
  • Praktiske øvelser
  • 21
  • Forberedelse
  • 100
  • Eksamen
  • 4
  • Teoretiske øvelser
  • 21
  • Total
  • 206