Matematisk modellering (Model)

Kursusindhold

Dette kursus omhandler det klassiske tre-fase diagram i matematisk modellering. Diagrammet beskriver overgangen fra virkelighed til modeller og tilbage til virkeligheden. De tre faser er:
1. Et virkeligt problem bliver oversat til et matematisk problem.
2. Det matematiske problem løses indenfor en matematiske kontekst.
3. Løsningen oversættes og fortolkes i den tilsvarende biologiske, økonomiske, … kontekst.

Vi introducerer flere matematiske værktøjer, såsom differens- og differentialligninger, stokastiske simulationer og agent-baserede modeller. Teknikker til at skrive rapporter er også en del af kurset. Kurset er meget praktisk og der programmeres i høj grad i Maple.

Kurset omfatter diskussion af hvorvidt modellerne er realistiske og deres anvendelighed. Eksempler vil blive hentet fra økonomi, biologi, fysik, sociologi, og daglige situationer. Vi kombinerer praktiske, teoretiske, og videnskabelige modeller. Det sker på en sådan måde, at studerende der sigter mod gymnasiet udvikler en portfolio med modeller, der kan bruges i undervisning, mens studerende indenfor ren matematik, statistik, matematisk økonomi, biologi og fysik lærer om matematiske modeller, de ellers ikke vil lære at kende og udvikler deres evne til at bruge dem.

Engelsk titel

Mathematical Modelling (Model)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik

Målbeskrivelse

Viden:
De studerende vil lære: tre-fase diagrammet i matematisk modellering; grundlæggende matematisk værktøj til modellering, såsom differens- og differentialligninger, stokastiske simulationer, og data analyse; at skrive projektrapporter; grundlæggende teknikker til Maple programmering til at analysere modeller.

Færdigheder:
Ved kursets afslutning vil de studerende have færdigheder i at: anvende modelleringsteknikker til analyse af modeller; identificere valgte, samt potentielle, antagelser og simplificeringer af en model; identificere virkelige problemer der kan formuleres matematisk; oversætte virkelige problemer til matematiske problemer og løse dem; fortolke de opnåede matematiske løsninger i forhold til virkeligheden.

Kompetencer:
Ved kursets afslutning forventes at de studerende kan bygge og analysere matematiske modeller; forstå modellens begrænsningerne; diskutere modellens anvendelse; fortolke modellens resultater i forbindelse med det virkeligt problem hvor modellen stammer fra.

6 dobbelt-forelæsninger, 28 timer øvelser (bl.a. med Maple) og 6 timer til prøver i alt i uger 1 til 7.

Analyse 1 (An1) og Linear Algebra eller tilsvarende. Erfaring i programmering, såsom den opnået i NumIntro, er fordelagtigt.

Alle deltagere skal være i besiddelse af en bærbar computer til øvelser og forelæsninger.

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Løbende evaluering med bedømmelse givet for en samlet vurdering af to prøver og en gruppeopgave. Prøverne afholdes i undervisningstiden under tilsyn i uge 3 og 6. Prøverne varer 3 timer, besvares i Maple og uploades i Absalon. Alle hjælpemidler er tilladte (uden internetadgang). Gruppeopgaven afleveres to gange. Første gang afleveres opgaven til peer-review hos medstuderende i start af uge 8. De studerende får feedback fra peer-reviewerne i slutning af uge 8. Opgaven genafleveres herefter i uge 9. Karakteren for opgaven er udelukkende baseret på den anden aflevering. I gruppeopgaven skal der være redegjort for den enkelte studerendes bidrag. Hver prøve tæller 30% i karakteren og gruppeopgaven tæller 40% i karakteren. Den endelige karakter transformeres til 7-trin skala.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
En intern bedømmer
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Projektarbejde
  • 40
  • Forelæsninger
  • 12
  • Øvelser
  • 37
  • Forberedelse
  • 117
  • Total
  • 206