Lineære modeller inkl sommerskole 2018

Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.



Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

Engelsk titel

Linear Models incl summerschool 2018

Målbeskrivelse

Den studerende har ved afsluttet kursusforløb opnået

viden om

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.
  • De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb

 

færdigheder i at løse problemer inden for emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

kompetencer til at anvende nednstående emnerne relevante sammenhænge med andre fag på økonomistudiet:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:


Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.

Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 



Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 



Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.

Både til sommerskolen og semesterfaget forventes de studerende at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A (kursus AØKB08006U) og Matematik B (kursus AØKB08007U) fra 1. år på økonomi uddannelsen eller tilsvarende.

Lektionsplan:

Forår 2018:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 6 til 20 (undtagen helligdage)
2 timers holdundervisning fra uge 6 el 7 til 20 (undtagen helligdage)

Skemaet for BA kan ses på https:/​/​intranet.ku.dk/​polit_ba/​undervisning/​Lektionsplan-F18/​Sider/​default.aspx og KA på
https:/​/​intranet.ku.dk/​polit_ka/​undervisning/​Lektionsplan-F18/​Sider/​default.aspx

Sommerskolen 2018:
Foregår 30.juli - 3. aug. og 6.-10. august 2018 med følgende ca dagsplan:
Forelæsninger 8.00-11.00
Holdundervisning (øvelser) 11.00-12.00
Frokostpause 12.00-12.30
Holdundervisning (øvelse og øvelsesgennemgang) 12.30-15.30

Efterår 2017:
3 timers forelæsning hver uge fra uge 36 til 50 (undtagen uge 42)
2 timers holdundervisning fra uge 37 til 50 (undtagen uge 42)

Skemaet for efterårssemesteret kan ses på https:/​/​intranet.ku.dk/​polit_ba/​undervisning/​Lektionsplan-E17/​skemaer/​Sider/​default.aspx
og KA på https:/​/​intranet.ku.dk/​polit_ka/​undervisning/​Lektionsplan-E17/​skemaer/​Sider/​default.aspx

Tid og sted:

Tidspunkt og lokale kan ses ved at trykke på linket/ et af linkene til holdene under "Se skema" i højre side. Forelæsningens tider vises under hvert link (E står for Efterår, B5 for sommerskolen)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​​/​​skema.ku.dk/​​ku1718/​​dk/​​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E17; [Navn på kursus]” eller “2200-F18; [Navn på kursus]” eller “2200-B5-5F18; [Navn på sommerskolen]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5” eller “Forår/Spring – uge 5-30”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At de studerende placeres på holdene af studieadministrationen efter principperne angivet i KUnet.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af uddannelsessiderne på KUnet og i det personlige skema.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.
- At holdunderviseren ikke kan rette opgaver fra andre end holdets tilmeldte studerende undtagen ved gruppeaflevering på tværs af holdene.

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
på universitetets computere.
____
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

____

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Faget kan ved stikprøve udtages til ekstern censur.
___
Kriterier for bedømmelse

For at opnå den højeste karakter skal den studerende med en fremragende præsentation og med ingen eller få uvæsentlige mangler, demonstrere de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

For at opnå karakteren 12 i dette fag skal den studerende demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 28
  • Forberedelse
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • Total
  • 206