Diskret Matematik (DIS)

Kursusindhold

 

1. Logik, sandhedstavler. Beviser og aksiomatiske strukturer.
2. Mængder og mængdeoperationer på logisk grundlag.
3. De naturlige tal, specielt induktionsbeviser, Euklids algoritme.
4. Relationer, specielt ordnings- og ækvivalensrelationer.
5. Funktioner, surjektivitet, injektivitet.
6. Tælleproblemer, kombinatorik, binomialkoefficienter.
7. Permutationer, cykelfremstilling, fortegn.
8. Regning med restklasser.
9. Kompositionsregler, indledende gruppeteori.
10. Egenskaber ved de reelle tal: Legemsaksiomer, ordning og supremumsegenskaben.
11. Indledende grafteori.
12. Polynomier og deres division.

 

Engelsk titel

Discrete Mathematics (DIS)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik

Bacheloruddannelsen i fysik

Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it

Målbeskrivelse

Viden: Forklare definitionerne på de i kurset indgående begreber og operere sikkert med dem. Forklare det faglige indhold beskrevet i indholdsfortegnelsen på en indsigtsfuld måde. Opnå indgående kendskab til mulige matematiske bevismetoder.

Færdigheder: Løse problemer inden for kursets emnekreds. Selv lave beviser for sætninger indenfor kursets emnekreds. Formulere matematiske argumenter skriftligt og mundtligt.

Kompetencer: Analysere et stykke matematik inklusive beviserne. Vurdere forskellige bevisstrategier.

5 timers forelæsninger og 3 timers øvelser om ugen i 7 uger.

Introduktion til matematik (MatIntro) og Lineær algebra (LinAlg).

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Mundtlig prøve, 20 minutter
med 20 min. forberedelse
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

I forberedelsestiden kan alle skriftlige hjælpemidler benyttes. Under den mundtlige eksamen må den studerende støtte sig til en selvlavet disposition, men må ikke bruge andre hjælpemidler

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 35
  • Forberedelse
  • 60
  • Eksamen
  • 35
  • Teoretiske øvelser
  • 70
  • Vejledning
  • 6
  • Total
  • 206