Sandsynlighedsregning og Statistik (SS)

Kursusindhold

Kurset giver en introduktion til sandsynlighedsregning og statistik og omfatter følgende emner:

  • Sandsynlighed, betinget sandsynlighed og stokastisk uafhængighed. Stokastiske variable, middelværdi og varians, transformation. Diskrete og kontinuerte fordelinger.  Simultane og marginale fordelinger. Transformationer af uafhængige normalfordelte variable. 
  • Estimation og konfidensintervaller.  Estimation i binomialfordelingen. Statistisk analyse af en og to normalfordelte stikprøver. Lineær regression.
  • Simulation.
  • Introduktion til det statistiske programsystem R.
Engelsk titel

Probability Theory and Statistics (SS)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik

Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Bacheloruddannelsen i datalogi

Bacheloruddannelsen i fysik

Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it

Målbeskrivelse

Kompetencer:

  • Kunne opbygge simple statiske modeller, kunne vurdere deres relevans for at  afklare konkrete videnskabelige spørgsmål, og kunne kvantificere usikkerheder om de konklusioner, der drages. 
  • Kunne opbygge og fortolke simple simulationseksperimenter der undersøger egenskaber ved stokastiske variable eller estimatorer.

 

Færdigheder:

  • Gennemføre beregninger vedr. marginale, simultane og betingede sandsynligheder for diskrete stokastiske variable. 
  • Udlede marginale tætheder og gennemføre simple transformationer for kontinuerte stokastiske variable. Udlede momentresultater for diskrete og kontinuerte stokastiske variable.  
  • Gennemføre estimation, beregning af konfidensintervaller og modelkontrol i simple normalfordeleringsmodeller, herunder et- og to-stikprøveproblemer og lineær regression, både formelmæssigt og vha. R.
  • Gennemføre simple simulationseksperimenter i R med henblik på at undersøge egenskaber ved stokastiske variable og egenskaber ved estimatorer.

 
Viden:

  • Opstille de basale aksiomer for et sandsynlighedsfelt og gennemføre udregninger af sandsynligheder baseret på elementære principper såsom loven om total sandsynlighed og Bayes' formel. 
  • Redegøre for relationen mellem de basale aksiomer for et sandsynlighedsfelt og formuleringer ved hjælp af stokastiske variable.  Specielt at kunne forklare 'fordelingen' af en stokastisk variabel, herunder middelværdi og varians.
  • Redegøre for statistiske grundbegreber (statistisk model, estimation og konfidensintervaller) i forbindelse med normalfordelingsmodeller.

4 timers forelæsning + 4 timers øvelser om ugen i 7 uger.

Introduktion til matematik (MatIntro)

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Praktisk skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
De studerende skal bruge computer med R til eksamen.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt

OBS: Hvis eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computer til rådighed, og egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Lærebøger og noter medbringes i papirform eller på USB-stik.

 

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Teoretiske øvelser
  • 28
  • Forberedelse
  • 119
  • Eksamen
  • 31
  • Total
  • 206