Kursussøgning, efter- og videreuddannelse – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Kursussøgning, efter- og videreuddannelse

Mål- og integralteori (MI)

Praktisk information
Studieår 2016/2017
Tidspunkt
Blok 2
Niveau Bachelor
ECTS 7,5 ECTS
Kursusansvarlig
  • Carsten Wiuf (4-7e707c6d4774687b6f35727c356b72)
  • Institut for Matematiske Fag
Kursusnummer: NMAA05015U

Engelsk titel

Measures and integrals (MI)

Kursusindhold

  • Integration mht. billedmål og mål med tæthed.
  • Glatte transformationer af lebesguemålet i en og flere dimensioner, tæthedstransformationer og transformationer af sandsynlighedsmål.
  • Produktmål: Eksistens, Tonellis og Fubinis sætninger.
  • Sandsynlighedsmål: Egenskaber og entydighed.
  • Stokastiske variable og deres fordelinger.
  • Momenter, fordelingsfunktioner og fraktiler.
  • Jensens, Markovs og Chebychevs uligheder.
  • Uafhængighed af stokastiske variable.
  • Betingede middelværdier.
  • Den flerdimensionale normale fordeling.
  • Store tals lov og den centrale grænseværdisætning.

Målbeskrivelse

 


Viden:

  • Grundlæggende begreber og resultater fra den multivariate mål- og integralteori.
  • Det målteoretiske grundlag for sandsynlighedsregningen.
  • Standard sandsynlighedsfordelinger og deres egenskaber.

Færdigheder: Evnen til at

  • afgøre hvorvidt et mål er entydigt givet ved en beskrivelse af visse af målets egenskaber
  • anvende sætninger om successiv integration
  • transformere tætheder abstrakt såvel som konkret i rammen af tætheder mht. lebesguemålet
  • oversætte mellem et sandsynlighedsteoretisk udsagn i termer af stokastiske variable og et målteoretisk udsagn
  • regne med en- og flerdimensionale momenter samt betingede middelværdier og varianser.

Kompetencer: Evnen til at

  • konstruere og diskutere sandsynlighedsmodeller i en målteoretisk ramme
  • vurdere sandsynlighedsteoretiske udsagn ved hjælp af uligheder såvel som ved brug af den centrale grænseværdisætning

 

 

Anbefalede faglige forudsætninger

Sandsynlighedsregning og statistik (SS), om nødvendigt samtidigt og Analyse 2 (An2).

Tilmelding

Som meritstuderende - klik her!

Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik her!

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i matematik

Bacheloruddannelsen i forsikringsmatematik

Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

Bacheloruddannelsen i fysik

Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it

Studienævn

Studienævn for Matematik og Datalogi

Kursustype

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

Varighed

1 blok

Skemagruppe

C
---- SKEMA LINK ----

Undervisningsform

5 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge i 7 uger.

Kapacitet

Ingen begrænsning

Undervisningssprog

Dansk

Arbejdsbelastning

Kategori Timer
Forelæsninger 35
Teoretiske øvelser 28
Projektarbejde 32
Forberedelse 107
Eksamen 4
Total 206

Eksamen

Prøveform

Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler tilladt

OBS: Hvis eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computer til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Lærebøger og noter medbringes i papirform eller på USB-stik.

Bedømmelsesform

7-trins skala

Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende vis demonstrere at han/hun behersker viden, færdigheder og kompetencer som beskrevet i målbeskrivelsen.
 

Censurform

Ingen ekstern censur
Én intern bedømmer

Reeksamen

Samme som ordinær eksamen. Hvis de to obligatoriske opgaver ikke er godkendt i løbet af kurset skal de(n) ikke godkendte opgave(r) genafleveres senest to uger inden begyndelsen af re-eksamensugen. Opgaverne skal være godkendt før re-eksamen.

Mere information om kurset
Er du BA- eller KA-studerende?
Er du bachelor- eller kandidat-studerende, så find dette kursus i kursusbasen for studerende:

Kursusinformation for indskrevne studerende