Matematisk modellering (Model)

Kursusindhold

Dette kursus omhandler det klassiske tre-fase diagram i matematisk modellering. Diagrammet beskriver overgangen fra virkelighed til modeller og tilbage til virkeligheden. De tre faser er:
1. Et virkeligt problem bliver oversat til et matematisk problem.
2. Det matematiske problem løses indenfor en matematiske kontekst.
3. Løsningen oversættes og fortolkes i den tilsvarende biologiske, økonomiske, … kontekst.

Vi begynder med at kigge på "halv-færdige", simple modeller. Vi forsætter med mere komplekse og fuldstændige modeller,  og introducerer flere matematiske værktøjer, såsom differens- og differentialligninger, stokastiske simulationer og agent-baserede modeller. Teknikker til at skrive rapporter er også en del af kurset.

Kurset omfatter diskussion af hvorvidt modellerne er realistiske og deres anvendelighed. Eksempler vil blive hentet fra økonomi, biologi, fysik, sociologi, og daglige situationer. Vi kombinerer praktiske, teoretiske, og videnskabelige modeller. Det sker på en sådan måde, at studerende der sigter mod gymnasiet udvikler en portfolio med modeller, der kan bruges i undervisning, mens studerende indenfor ren matematik, statistik, matematisk økonomi, biologi og fysik lærer om matematiske modeller, de ellers ikke vil lære at kende og udvikler deres evne til at bruge dem.

Engelsk titel

Mathematical Modelling (Model)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i Matematik

Målbeskrivelse

Viden:
De studerende vil lære: tre-fase diagrammet i matematisk modellering; grundlæggende matematisk værktøj til modellering, såsom differens- og differentialligninger, stokastiske simulationer, og data analyse; at skrive projektrapporter; grundlæggende teknikker til Maple programmering til at analysere modeller.

Færdigheder:
Ved kursets afslutning vil de studerende have færdigheder i at: anvende modelleringsteknikker til analyse af modeller; identificere valgte, samt potentielle, antagelser og simplificeringer af en model; identificere virkelige problemer der kan formuleres matematisk; oversætte virkelige problemer til matematiske problemer og løse dem; fortolke de opnåede matematiske løsninger i forhold til virkeligheden.

Kompetencer:
Ved kursets afslutning forventes at de studerende kan bygge og analysere matematiske modeller; forstå modellens begrænsningerne; diskutere modellens anvendelse; fortolke modellens resultater i forbindelse med det virkeligt problem hvor modellen stammer fra.

2 timers forelæsninger og 4 timers øvelser (bl.a. med Maple) per uge i syv uger.

Analyse 1 (An1) eller tilsvarende, MatIntro eller tilsvarende programmering kompetencer

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Karakteren udregnes på den følgende måde:

- 2 hjemmeopgaver i uge 1 til 7 tæller samlet set 65% i karakteren. Disse fordeles på: 1 individuel opgave, som vægter 30%, og 1 gruppeopgave som vægter 35%.

- En 27-timer hjemmeopgave i uge 9 tæller 35% i karakteren. Opgaven besvares i Maple og uploades i Absalon.

Gruppeopgaven afleveres to gange. Feedback for den første aflevering fås fra peer-review. Læreren giver feedback og karakteren kun for den anden aflevering. I gruppeopgaven vil der være redegjort for den enkelte studerendes bidrag.

Der gives en karakterer mellem 0 og 10 i alle tre delopgaver. De studerende skal mindst opnå 4 ud af 10 i hver opgave. Den endelige karakter udregnes med vægterne som ovenfor og derefter transformeres til den 7-trin skala.
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
En intern bedømmer
Kriterier for bedømmelse

Den studerende skal på tilfredsstillende måde godtgøre at han/hun lever op til fagets målbeskrivelse.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Projektarbejde
  • 80
  • Forelæsninger
  • 14
  • Øvelser
  • 28
  • Forberedelse
  • 84
  • Total
  • 206