Lineær algebra og klassisk mekanik (MatN)

Kursusindhold

Kurset er opdelt i en matematikdel (lineær algebra) og en fysikdel (klassisk mekanik). Det overordnede formål er at sætte den studerende i stand til at anvende metoder fra begge discipliner til at løse konkrete, hhv. matematiske og fysiske problemstillinger. Den studerende trænes ligeledes i at reducere mere eller mindre komplekse fysiske problemer til relativt simple løsbare modeller, samt kritisk at vurdere egne antagelser og opnåede resultater.

Introduktion til lineær algebra (Lineære ligningssystemer, matricer, vektorer, basis, egenværdiproblemer, Euklidiske vektorrum) Introduktion til klassisk mekanik (kinematik, dynamik, impuls og energi bevarelse, arbejde, rotationer, harmoniske oscillationer)

Engelsk titel

Linear Algebra og Classical Mechanics (MatN)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i nanoscience

Målbeskrivelse

Viden
Der opnås fortrolighed med Newtons love samt anvendelsen af bevarelsessætninger. Studerende forventes at forstå grundlæggende begreber i klassisk mekanik og at kunne beskrive dem matematisk. Studerende forventes at forstå grundlæggende koncepter af klassisk fysik og at kunne beskrive dem matematisk.

Færdigheder
Studiet af lineær algebra delen forventes at sætte den studerende i stand til

  • Løse lineære ligningssystemer ved hjælp af Gauss elimination, herunder at kunne bestemme rangen af et sådant ligningssystem
  • Beskrive et lineært ligningssystem ved hjælp af abstrakte matricer og vektorer af vilkårlig dimension
  • Bestemme determinanten og den inverse for en kvadratisk matrix samt anvende Cramers sætning
  • Regne i et abstrakt vektorrum, herunder afgøre lineær afhængighed, bestemme dimension, finde koordinatmatrix og foretage basisskifte
  • Finde egenværdier og egenvektorer for kvadratiske matricer og derved diagonalisere en lineær afbildning
  • Regne med skalarprodukt i et abstrakt Euklidisk vektorrum, herunder at benytte Gram-Schmidt metoden til at finde en ortonormal basis
  • redegøre kursorisk for geometriske vektorer i sædvanligt 3-dimensionelt rum og drage analogier til Euklidiske vektorrum af vilkårlig dimension
  • Studiet af mekanikdelen forventes at sætte den studerende i stand til
  • Anvende grundlæggende metoder og resultater til løsning af problemer indenfor den klassiske mekanik
  • benytte matematisk terminologi og symbolsprog i løsning af sådanne opgaver
  • Identificere de fysiske kræfter (herunder reaktionskræfter) der virker på et legeme
  • relatere de fysiske kræfter, der påvirker et legeme, til legemets bevægelse
  • Anvende bevarelsessætninger (energi, impuls og impulsmoment) i klassisk mekaniske problemstillinger

Kompetencer
Den studerende opnår fortrolighed med vektor regning og simple differentialligninger. Desuden opnås kompetence i at beskrive fysik matematisk.

Forelæsninger, regneøvelser, studiecafé

University Physics with Modern Physics with MasteringPhysics (14th Edition) by Hugh D. Young and Roger A. Freedman.

Linær Algebra Via Eksempler, Holger Andreas Nielsen og Hans Anton Salomonsen ISBN 978 87 7934 735 9.

University Physics with Modern Physics with MasteringPhysics (14th Edition) by Hugh D. Young and Roger A. Freedman. NB: Det er et krav at man har licens til Mastering Physics platformen - licensen medfølger ved køb af bog fra ny eller kan købes særskilt via http://masteringphysics.com

MatIntro eller tilsvarende

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Løbende bedømmelse
Løbende evaluering: 2 skriftlige 2-timers prøver (75%), 7 afleveringer(25%)
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 28
  • Teoretiske øvelser
  • 56
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 118
  • Total
  • 206