Matematik F2 (MatF2)

Kursusindhold

Kurset giver et indblik i kompleks funktionsteori og i udvalgte integraltransformationer samt eksempler fra fysikken, hvor disse benyttes. Emner som berøres i kurset er: analytiske funktioner, Cauchy-Riemann betingelserne, Cauchys sætning, Cauchys integralsætning, potensrækker, residueregning, Laplace-transformationen, løsning af simple ordinære og partielle differentialligninger ved hjælp af Fourier- og Laplace-transformationen, Helmholtz ligning i sfæriske koordinater og kuglefunktioner.

Engelsk titel

Mathematics F2 (MatF2)

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i de fysiske fag

Målbeskrivelse

Færdigheder
Efter at have afsluttet kurset vil de studerende
 

  • kunne afgøre om en given kompleks funktion er analytisk
  • kunne benytte konturintegration i den komplekse plan til at udregne visse typer af reelle og komplekse integraler.
  • kunne anvende Laplace-tranformationen og den inverse Laplace-transformation til at løse simple ordinære og partielle differentialligninger med givne     initial betingelser, herunder drevne oscillatorer og diffusionsligningen.
  • være fortrolig med laplaceligningen, Helmholtz ligning i sfæriske koordinater, samt de sfærisk-harmoniske funktioner som løsning til den vinkelafhængige del.



Viden
I kurset lærer de studerende en række matematiske metoder, som kan anvendes til at løse problemer i fysikken. De studerende vil igennem kurset blive fortrolige med kurveintegraler i den komplekse plan og kunne anvende dem til at løse visse reelle integraler. Yderligere vil de studerende blive fortrolige med Laplace-transformationen og sfærisk harmoniske funktioner og være I stand til at bruge disse til at løse visse problemer i fysikken.

Kompetencer
Gennem kurset opnår den studerende kompetence i sfærisk harmoniske funktioner og i teknikkerne fra den komplekse funktionsanalyse. Denne kompetence kan f.eks. bruges i den videre  uddannelse indenfor fysikken.

 

Forelæsninger og regneøvelser

K. F. Riley og H. P. Hobson: Essential Mathematical Methods for the Physical Sciences, 2011 samt noter.

MatIntro, Lineær algebra og Matematik F

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---
Hjælpemidler
Alle hjælpemidler tilladt
Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere
Kriterier for bedømmelse

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.

Enkeltfag aften/weekend

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 23
  • Teoretiske øvelser
  • 49
  • Eksamen
  • 4
  • Forberedelse
  • 130
  • Total
  • 206