Kursussøgning, efter- og videreuddannelse – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Kursussøgning, efter- og videreuddannelse

Dynamiske systemer og kaos (DynSys)

Praktisk information
Studieår 2016/2017
Tidspunkt
Blok 3
Niveau Bachelor
ECTS 7,5 ECTS
Kursusansvarlig
  • Mogens Høgh Jensen (8-6f6a6c67707567704270646b306d7730666d)
  • Niels Bohr Institutet
Kursusnummer: NFYA05045U

Engelsk titel

Dynamical Systems and Chaos

Kursusindhold

En introduktion til teorien om dynamiske systemer, som spiller en stor rolle i klassisk fysik, hydrodynamik, biologi, kemi og ingeniørvidenskab.

I kurset gennemgås begreber indenfor den moderne teori for dynamiske systemer og kaos. De følgende emner vil blive gennemgået:
Ikke-lineær dynamik, fikspunkter og deres stabilitet, bifurkationsteori i såvel en som to dimensioner, faseplans-dynamik, grænsecykler, kaos i Lorenz-systemet, kaos i en-dimensionale afbildninger, fraktaler, fraktale dimensioner og "mærkelige" attraktorer.
I kurset vil disse emner blive belyst ved hjælp af computersimuleringer ligesom studenter opfordres til egne computersimuleringer.

Målbeskrivelse

Færdigheder  
Kurset tilsigter, at studenten på kompetent vis kan:

  • Beskrive bevægelser i een dimension ved simple differentialligninger
  • Beskrive og forstå alle slag bifurkationer i een dimension.
  • Studere bevægelsen i den to-dimensionelle faseplan herunder:
  • Identificere fikspunkter og stabiliteten af disse.
  • Forstå bevægelsen på grænsecykler og beskrive en Hopf-bifurkation.
  • Opstille og forstå Lorenz systemet, herunder fikspunkter for dette.
  • Beskrive dynamikken givet af Lorenz systemet. - Beskrive overgangen til kaotisk bevægelse i en-dimensionale, diskrete afbildninger.
  • Bruge formalismen for fraktaler, herunder fraktale dimensioner, boks dimensioner, og punktvise dimensioner. Forstå såvel idealiserede fraktaler som fraktaler i naturen.
  • Forstå begrebet mærkelige attraktorer og beskrive forskellige idealiserede attraktorer.

Viden
Det overordnede læringsmål for kurset er således:
- Opstille ikke-lineære, koblede differentialligninger for idealiserede fysiske systemer. Beskrive disse ud fra fikspunkter, stabiliteter og bifurkationer. Forstå hvornår dynamikken kan være kaotisk.

Kompetencer
Kurset giver den studerende en baggrund, der kan bruges videre på specialiserede kurser inden for emnet, f.eks. på kandidatuddannelsen, eller i projekter. Den studerende får kendskab til brugen af computersimuleringer til forståelse af udviklingen af dynamiske systemer.

Anbefalede faglige forudsætninger

Svarende til Matematik F

Bemærkninger

www.dynamical-systems.nbi.dk/​

Tilmelding

Som meritstuderende - klik her!

Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik her!

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i de fysiske fag

Studienævn

Studienævn for Fysik, Kemi og Nanoscience

Kursustype

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

Varighed

1 blok

Skemagruppe

C
---- SKEMA LINK ----

Undervisningsform

3 timers forelæsninger og 4 øvelsestimer per uge

Kapacitet

Ingen begrænsning

Undervisningssprog

Dansk

Undervisningsmateriale

Steven H. Strogatz: "Nonlinear dynamics and Chaos, with applications to Physics, biology, chemistry and engineering". (Addison Wesley ,1994 or 2015).

Arbejdsbelastning

Kategori Timer
Forelæsninger 21
Teoretiske øvelser 28
Eksamen 4
Forberedelse 153
Total 206

Eksamen

Prøveform

Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler tilladt

OBS: Hvis eksamen afholdes på ITX, stiller ITX computer til rådighed. Egen computer, tablet eller mobiltelefon må IKKE medbringes. Lærebøger og noter medbringes i papirform eller på USB-stik.

Bedømmelsesform

7-trins skala

Kriterier for bedømmelse

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.

Censurform

Ingen ekstern censur
Flere interne bedømmere

Reeksamen

Mundtlig prøve, 30 min. inkl. votering

Mere information om kurset
Er du BA- eller KA-studerende?
Er du bachelor- eller kandidat-studerende, så find dette kursus i kursusbasen for studerende:

Kursusinformation for indskrevne studerende