Kursussøgning, efter- og videreuddannelse – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Kursussøgning, efter- og videreuddannelse

Matematik F (MatF)

Praktisk information
Studieår 2016/2017
Tidspunkt
Blok 3
Niveau Bachelor
ECTS 7,5 ECTS
Kursusansvarlig
  • Jørgen Peder Steffensen (3-7076794674686f34717b346a71)
  • Niels Bohr Institutet
Kursusnummer: NFYA04070U

Engelsk titel

Mathematics for Physicists (MatF)

Kursusindhold

Formålet med kurset er at stifte bekendskab med de vigtigste metoder indenfor vektoranalysen samt de almindeligste partielle differentialligninger der optræder i fysikken.

Kurset bygger videre på den studerendes tidligere matematiske kunnen. Ved at gennemgå en række nye emner får den studerende nogle matematiske værktøjer, som kan bruges videre i fysikstudiet. Det drejer sig især om forståelsen af felter i fysikken i kurserne  Elektromagnetisme 1 og senere  kvanter- og kontinuumsmekanik. Desuden introduceres elementær Hilbertrumsteori og  Fourieranalyse, som har udbredt anvendelse i alle grene af fysikken.

Emneordene er:
Vektoranalyse, gradient, divergens, rotation; Linie-, plan- og rumintegraler; Gauss., Greens og Stokes sætninger. Vektoranalyse i kartesiske, polære- og sfæriske koordinater. Hilbert rum, egenfunktioner, Sturm-Liouville problemer, Fourierrækker samt Fourierintegraler. Diracs Deltafunktion og foldningsteoremet.
Vigtige partielle differentialligninger i fysikken: Diffusion, bølgebevægelse, Laplace-, Poisson- og Schrödinger ligningerne. Separation af variable. Poissons ligning separeret i kartesiske, polære og i sfærsike koordinater. Kuglefunktioner.

Målbeskrivelse

Færdigheder
Efter at have afsluttet kurset vil de studerende kunne:

  • Udføre vektoranalyse
  • Anvende Gauss' Greens of Stokes sætninger
  • Udføre linje, plan- og rumintegraler
  • Anvende Fourierrækker og –integraler
  • Skelne mellem tids-domæne og frekvens-domæne.
  • Genkende en partiel differentialligning og anvende separation af  variable til løsning af den.
  • Genkende fælles træk hos en række fundamentale differentialligninger i fysikken og hvorledes løsningerne af disse kan beskrives i Hilbertrum.

 

Viden
I kurset lærer de studerende, hvordan mange fysiske problemer løses ved at bruge en særlig gruppe differentialligninger og differentialoperatorer. Den studerende vil via kurset opnå forståelse for vektoranalyse og differentialoperatorer, funktionsrum, Sturm-Liouville problemer, Fourierrækker og –integraler. Foldning og Fouriertransfomation. Den studerende kan beskrive Gauss’, Greens’ og Stokes’ sætninger og foretage simple udregninger med dem.

Kompetencer
Den studerende vil få en række matematiske kompetencer, der kan anvendes til løsning af mange centrale fysiske problemer. Den studerende vil være istand til at forstå elementær analyse af vektorfelter: Elektromagnetiske- tyngde-  og strømningsfelter, f.eks. gennem Maxwells ligninger eller Laplaceligningen. Den studerende vil opnå indsigt i forskellige integraler og deres ækvivalente beskrivelse i en anden dimension, samt være fortrolig med at transformere mellem forskellige koordinatsystemer.

Anbefalede faglige forudsætninger

MatIntro og LinAlg.

Tilmelding

Som meritstuderende - klik her!

Som enkeltfags-studerende (efter- og videreuddannelse) - klik her!

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i de fysiske fag
Bacheloruddannelsen i naturvidenskab og it

Studienævn

Studienævn for Fysik, Kemi og Nanoscience

Kursustype

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

Varighed

1 blok

Skemagruppe

A (tirs 8-12 + tors 8-17)
---- SKEMA LINK ----

Undervisningsform

Forelæsninger samt regneøvelser.

Kapacitet

Ingen begrænsning

Undervisningssprog

Dansk

Undervisningsmateriale

K. F. Riley, H. P. Hobson og S. J. Bence: Essential Mathematical Methods for the Physical Sciences, 2011(RH)

Feltteori og vektoranalyse, Forelesninger og opgaver i MEK1100 av Bjørn Gjevik og Morten Wang Fagerland, Universitetet i Oslo.

Arbejdsbelastning

Kategori Timer
Forelæsninger 28
Teoretiske øvelser 28
Eksamen 4
Forberedelse 146
Total 206

Eksamen

Prøveform

Skriftlig prøve, 4 timer med opsyn.
---

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler tilladt

Bedømmelsesform

7-trins skala

Kriterier for bedømmelse

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation, der demonstrerer udtømmende opfyldelse af kursets målbeskrivelse, med ingen eller få uvæsentlige mangler.

Censurform

Ekstern censur

Reeksamen

Hvis der er ti eller færre studerende tilmeldt eksamen ændres denne til en mundtlig eksamen af cirka 25 minutters varighed uden forberedelse.

Mere information om kurset
Er du BA- eller KA-studerende?
Er du bachelor- eller kandidat-studerende, så find dette kursus i kursusbasen for studerende:

Kursusinformation for indskrevne studerende