Dynamiske Modeller inkl sommerskole 2017

Kursusindhold

Indholdet af kurset Dynamiske Modeller er avanceret matematisk analyse inden for komplekse tal og komplekse funktioner, topologi, differentialligninger og differentialligningssystemer, stabilitet, vektorfunktioner og korrespondancer samt variationsregning og optimal kontrolteori.  Disse matematiske emner anvendes og skaber klarhed inden for adskillige økonomiske områder og har stor betydning for opbygning, forståelse og anvendelse af matematik i avanceret økonomisk teori.

1. Komplekse tal og deres anvendelser samt Eulers formler og komplekse eksponentialfunktioner.

2. Differentialligninger af anden og højere orden med konstante koefficienter.

3. Stabilitet og lineære differentialligningssystemer.

4. Topologi, specielt i normerede vektorrum.

5. Kontinuitet og differentiabilitet for vektorfunktioner af flere reelle variable.

6. Lokalt bijektive vektorfunktioner.

7. Konvekse mængder i vilkårlige vektorrum og nogle udvalgte separationssætninger.

8. Korrespondancer og deres vigtigste egenskaber og anvendelser.

9. Forskellige ekstremumsproblemer, herunder betingede ekstremumsbestemmelser, for funktioner af flere reelle variable.

10. Fikspunktssætninger for funktioner og korrespondancer.

11. Variationsregning og optimal kontrolteori.

Engelsk titel

Dynamic Models incl summerschool 2017

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen i økonomi - valgfag.

Sommerskolefag på BA efter 1. år

Sommerskolefag på KA.

Målbeskrivelse

Faget ”Dynamiske Modeller” har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede dynamiske begreber fra den moderne matematiske analyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne ”Matematik A” og ”Matematik B”.

Viden:

  • Den studerende skal i løbet af kurset opnå viden om videregående og abstrakt matematisk metode og tankegang.

 

Færdigheder:

  • I løbet af kurset skal den studerende opnå færdigheder i at gennemføre avancerede matematiske ræsonnementer, anvende definitioner og sætninger til at vise nye resultater og kunne anvende teorien til løsning af konkrete problemstillinger inden for avanceret matematisk analyse.

 

Kompetencer:

  • Den studerende skal opnå kompetencer i løsning af avancerede og abstrakte opgaver og i at kunne sammenholde forskellige matematiske teorier mhp. anvendelser i økonomisk teori.     

Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne i holdundervisningen omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 3, Hans Reitzels Forlag 2014

Kapitel 1: 25 – 45, 76 – 96,

Kapitel 5: 397 – 420, 433 – 439, 440 – 441, 470 – 487,

Kapitel 7: 617 – 638, 647 – 649, 717 – 739.

 

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 4, Hans Reitzels Forlag 2016

Kapitel 1: 26 - 94,

Kapitel 2: 95 - 118,

Kapitel 4: 283 – 290, 314 – 337, 341 – 374,

Kapitel 5: 410 – 511,

Kapitel 6: 557 – 566, 575 – 617,

Kapitel 7: 619 – 630, 727 – 729, 734 – 736.

 

Mogens Nørgaard Olesen: Matematik – ide og indsigt, Bind 5, Hans Reitzels Forlag 2015

Kapitel 2: 83 – 88, 90 – 91, 97 – 98,

Kapitel 4: 163 – 194

Kapitel 5: 208 – 219

Kapitel 6: 293 – 327, 351 – 357,   

Kapitel 8: 419 – 437, 445 – 471.

 

Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i matematik med rettevejledninger,

Hans Reitzels Forlag 2013

 

Mogens Nørgaard Olesen: Eksamensopgaver i Dynamiske Modeller,

Hans Reitzels Forlag 2016

De studerende forventes at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B.

Lektionsplan:
Undervisningen er forelæsninger á 3 timer hver uge og holdundervisning á 2 timer pr uge i 14 uger.

Bemærk venligst:
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det blive meldt ud samt vil kunne ses i det personlige skema.
- At hvis for mange studerende har ønsket samme hold, fordeles de studerende tilfældigt på de andre hold.
- At holdændring ikke er muligt efter tilmeldingsperioden er afsluttet, dog kun hvis den tilfældige holdtilmelding har lagt en holdtilmelding oven i et andet tilmeldt fag/hold.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt.

Tid og sted:
Tid og sted for undervisning kan ses ved at trykke på linket evt. et af linkene til holdene under "Se skema". Forelæsningens tider vises under hvert link (16E står for Efterår 2016)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1617/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (og vent tålmodigt for svar)
-Vælg: “2200-E16; [Navn på kursus]”
-Vælg: Liste
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 30-3”
-Tryk: “Se skema”

For sommerkolen:
Tryk på linket:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1718/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-B5-5F17; [Navn på sommerskolen]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5”
-Tryk: “Se skema”

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
på universitets computere
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
100 % ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

For at opnå den højeste karakter skal den studerende på fremragende vis kunne demonstrere de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

Bemærkninger vedr karaktergivningen:

Karakteren 12 gives for den fremragende præstation inden for de emner, der fremgår af målbeskrivelsen, og i besvarelsen må der ikke forekomme nogen usikkerhed eller fejl i det stof, som forudsættes bekendt for at kunne påbegynde det pågældende kursus.

Karakteren 7 gives for den middelgode og solide præstation, hvor der kun forekommer få væsentlige fejl og mangler.

Karakteren 02 kan ikke opnås, hvis der i besvarelsen forekommer markant usikkerhed i det stof, som forudsættes bekendt for at kunne påbegynde det pågældende kursus.

Karakteren –3 gives, hvis der i besvarelsen ikke er demonstreret kendskab til noget emne i det pågældende kursus.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 28
  • Forberedelse
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • Total
  • 206