Lineære modeller inkl sommerskole 2017

Kursusindhold

Faget Lineær Modeller har til formål at give de studerende en dybtgående forståelse af en række avancerede begreber fra den klassiske lineære algebra og den moderne funktionalanalyse, som de kan benytte inden for økonomisk teori både på bachelorstudiet og på kandidatstudiet. Undervisningen bygger direkte på de matematiske emner, som de studerende har opnået kendskab til i kurserne Matematik A og Matematik B.



Det forventes, at de studerende opnår et sikkert kendskab til faget og dets metode, og at de kan gennemføre en sikker og stringent fremstilling i form af løsning af både konkrete og abstrakte skriftlige opgaver, der også fordrer et klart, stort og tværdisciplinært overblik, inden for fagets centrale emner.

Engelsk titel

Linear Models incl summerschool 2017

Uddannelse

Bacheloruddannelsen i økonomi - valgfag efter 1. år
Kandidatuddannelsen i økonomi - valgfag.

Sommerskolefag på BA efter 1. år

Sommerskolefag på KA.

Målbeskrivelse

Den studerende har ved afsluttet kursusforløb opnået

viden om

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.
  • Svag og stærk konvergens.
  • De to sidste emner er eksempler på videregående valgfri forløb

 

færdigheder i at løse problemer inden for emnerne:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

kompetencer til at anvende nednstående emnerne relevante sammenhænge med andre fag på økonomistudiet:

  • Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.
  • Lineære afbildninger.
  • Komplekse tal.
  • Komplekse matricer.
  • Diagonalisering af matricer.
  • Abstrakte vektorrum.
  • Funktionskalkulen.
  • Metriske rum.
  • Konvergens af funktionsfølger.
  • Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)
  • Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Forelæsninger og holdundervisning. Regneøvelserne på holdet omfatter gruppearbejde i forbindelse med opgaveregning og fremlæggelse af skriftlige opgaver.

I kurset anvendes følgende lærebogslitteratur, hvoraf det pligtige pensum, der tillige er eksamenspensum, fremgår:


Knut Sydsæter: Matematisk Analyse, Bind II, Universitetsforlaget 1973. 
Kapitel 12, siderne 31-50.

Frank Hansen og Mogens Nørgaard Olesen: Lineær Algebra, Akademisk Forlag, 1. udgave 1999, 2003, 2006 eller 2007. 
Kapitel 5, siderne 94-119 og siderne 127-129, Kapitel 6, siderne 129-136 og siderne 140 - 147, Kapitel 7, siderne 153-166 og siderne 170-177, Kapitel 10, siderne 221-243, Kapitel 12, siderne 271-278, Kapitel 13, siderne 283-290. 



Michael Pedersen: Noter om uendelige rækker af funktioner. Siderne 91-116. 



Michael Pedersen: Functional Analysis in Applied Mathematics and Engineering. Siderne 1 - 18.

De studerende forventes at have faglige forudsætninger svarende til Matematik A og Matematik B.

Skema:
Efterår og forårssemester:
3 timers forelæsning og 2 timers holdundervisning pr. uge i 14 uger.

Tid og sted:
Tid og sted for undervisning kan ses ved at trykke på linket evt. et af linkene til holdene under "Se skema". Forelæsningens tider vises under hvert link (16E står for Efterår 2016, 17F står for Forår 2017)

Hvis linket ikke virker, kan det samme ses her:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1617/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-E16; [Navn på kursus]” eller “2200-F17; [Navn på kursus]”
-Vælg: Liste
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 30-3” eller “Forår/Spring – uge 4-29”
-Tryk: “Se skema”

Bemærk venligst:
- At hold kan ændre dag og tid op til studiestart uden accept af de tilmeldte. Hvis dette sker vil det fremgå af uddannelsessiderne på KUnet og i det personlige skema.
- At hvis for mange studerende har ønsket samme hold, fordeles de studerende tilfældigt på de andre hold.
- At holdændring ikke er muligt efter eftertilmeldingsperioden er afsluttet.
- At et hold kan blive lagt sammen med et andet ved for lidt tilmeldte studerende eller ved manglende undervisningsressourcer.
- At det ikke er tilladt at deltage på et hold, man ikke er tilmeldt, da lokalet kun har plads til de tilmeldte studerende.

Sommerskolen 2017:
Foregår 31.juli - 4. aug. og 7.-11. august 2016 med følgende ca dagsplan:
Forelæsninger 8.00-11.00
Holdundervisning (øvelser) 11.00-12.00
Frokostpause 12.00-12.30
Holdundervisning (øvelse og øvelsesgennemgang) 12.30-15.30

Tid og sted for sommerskolen:
For sommerskolen:
Tryk på linket:
https:/​/​skema.ku.dk/​ku1718/​dk/​module.htm
-Vælg: “2200-Økonomisk Institut” (vent tålmodigt)
-Vælg: “2200-B5-5F17; [Navn på sommerskolen]”
-Vælg: ”Liste - ugedage”
-Vælg “Efterår/Autumn – uge 31-5”
-Tryk: “Se skema”

ECTS
7,5 ECTS
Prøveform
Skriftlig prøve, 3 timer med opsyn.
på universitetets computere
Hjælpemidler
Skriftlige hjælpemidler tilladt

CAS-værktøjer og lommeregner er IKKE tilladt som hjælpemidler.

Bedømmelsesform
7-trins skala
Censurform
Ekstern censur
100 % ekstern censur
Kriterier for bedømmelse

For at opnå den højeste karakter skal den studerende på fremragende vis kunne demonstrere de i målbeskrivelsens opstillede punkter for viden, færdigheder og kompetencer.

For at opnå karakteren 12 skal den studerende demonstrere sikre færdigheder og stor viden om emnerne:

Lineær uafhængighed, basis og dimension af underrum.

Lineære afbildninger.

Komplekse tal.

Komplekse matricer.

Diagonalisering af matricer.

Abstrakte vektorrum.

Funktionskalkulen.

Metriske rum.

Konvergens af funktionsfølger.

Banachrum og Hilbertrum.(Eksempelvis)

Svag og stærk konvergens. (Eksempelvis)

 

Endvidere skal den studerende demonstrere kompetencer i at anvende den relevante teori korrekt i de stillede eksamensopgaver.

Enkeltfag dagtimer (tompladsordning)

  • Kategori
  • Timer
  • Forelæsninger
  • 42
  • Øvelseshold
  • 28
  • Forberedelse
  • 133
  • Eksamen
  • 3
  • Total
  • 206